青岛版七上数学教案8.5一元一次方程的应用第2课时.docVIP

8.5一元一次方程的应用(2) 一、教与学目标： 1、熟练说出列一元一次方程解应用题的一般步骤。 2、会用表格法体现题目中的量，准确的找出等量关系 3、会列一元一次方程解调配类问题的应用题. 二、教与学重点难点： 重点：弄清应用题题意并列出方程。 难点：找出等量关系。 三、教与学方法： 启发式教学 四、教与学过程： （一）情境引入： 在我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中，有这样一道题：“今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里，今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？”译成现代汉语的大意是： 有人用车把米从太仓运到上林，装米的重车日行50里，空车日行70里，5天往返3次，问太仓距上林多少里？ （让学生体会数学研究的对象来源于生活，借助这一情景引导学生自己说出题中蕴涵的方程思想，激发学生的求知欲。） （二）、探究新知 1、问题导读： 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？_______________________________ 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。 甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨 原来 x 现在 解: 设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥________吨。 根据题意， 得 ———————————————————— 解这个方程，得 x=________ 乙仓库库存化肥 ____________________ 答：甲乙两仓库原来分别库存化肥____吨和_____吨。 （通过表格来进一步理解调配问题的等量关系） 2、合作交流 （1）还有其他解法吗？ 如果设甲仓库变化后库存化肥x吨 甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨 现在 x 原来 等量关系是：______________________________________________ 解: 设现在甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥________吨。 根据题意， 得 ———————————————————— 解这个方程，得 x=________ 甲仓库库存化肥 ____________________ 乙仓库库存化肥_____________________ 答：甲乙两仓库原来分别库存化肥____吨和_____吨。 （2）、议一议 以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？ （利用一题多解的思维来培养学生的解决问题分析问题的能力） 3、精讲点拨 列方程解应用题可以采用直接设元法，也可采用间接设元法。关键是找出能够表示应用题全部含义的等量关系，设出一个未知量为X，用代数式表示其他相关的量，根据代数式之间的联系和等量关系，列出方程。 （三）、学以致用： 1、巩固新知 （1)、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 等量关系式: ___________________________________ 如果设学生X人 根据等量关系可列方程__________________________ 解这个方程得：________________________ 答：__________________________________________ 2、能力提升 （2）填空，解决情境引入中提出的问题。 如果设太仓距上林X里，那么 ①重车从太仓到上林行驶的时间为_______________天。 ② 空车从上林返回太仓行驶的时间为____________天。 ③往返一次行驶的时间为________________天。 ④往返三次行驶的时间为________________天。 ⑤根据5天往返三次，可以列出方程：_________________________， 解这个方程得___________________ （四）、达标测评 1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 等量关系式: __________________________________ 如果设从乙队调X人到甲队, 甲队人数 乙队人数 原来 现在 根据等量关系可列方程_________