函数复习中的数形结合思想ppt.pptVIP

选择正确的函数关系图打√ （１） 下列关系式中，y是x的函数吗？ ①y=|x| ② | y|=x ③ y2=x （2）下列各图中给出了x与y的对应关系,其中y与x之间存在函数关系的是: 笛卡儿（Descartes，Rene），1596年3月31日生于拉埃那，今称拉埃耶一笛卡儿（图尔附近）1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了巨大的作用。 我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。是从笛卡儿引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。 ①直线y=5x-10过点（ ，0）、（0， ） ②直线y=-x+3与x轴的交点为 　，与y轴的交点为 . 变式：直线y+2x=1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 . ③点P(-4,-3)到x轴的距离是 ,到轴的距离是 ,到原点的距离是________. ④已知：A(2,-5)、B(5,-1)，则线段AB的长是_____. ⑤点A(2,-5)和点B(4,-3) 的中点C的坐标是(__,___) 解:(1)设P点坐标(2,y),反比例函数为y= (k≠0) ∵直线y=2x过P(2,y) y=2x2=4,∴ P(2,4)∵P(2,4)在y=　　上， ∴Ｋ＝８， ∴ y= * * * 数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数缺形是少直觉,形少数时难入微.形数结合百般好,隔裂分家万事非.切莫忘,几何代数统一体,永远联系, 莫分离. 华罗庚 1、函数的定义 　　如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量,此时也称y是x的函数 。 函数关系是一种特殊的对应关系 1 1 x y 1 1 -1 x y X是自变量,y是X的函数 (1) (2) √ A B C D y x y y y x x x 结论:数与形之间有着紧密的联系, 数 形 K0,b0 K0,b0 K0,b0 K0,b0 （１）直线y=kx+b(k≠0)必定经过_____象限. 用几何画板探究K、b的几何意义,探究基本函数中数与形的联系 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 （２）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： x增大 y增大 （３）当k＞0时，y随x的增大而　　，这时函数的图象从左到右　　； 增大 上升 x增大 y减少 （４） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 反比例函数y=kx-1中k的几何意义是什么？ P O A B P’ A’ y=kx-1(k≠0) S矩形PBOA=|K| S三角形POA= s□APA’P”=2|K| １）、如图１是三个反比例函数　　　　　　　　　　　　　　　在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 D、 K1k2k3 K2k3k1 K3k2k1 K3k1K2 o A B C D 如下图２,正比例函数y=x与反比例函数y= １／x 的图象相交于A、Ｃ两点，ＡＢ⊥Ｘ轴，垂足为Ｂ，ＣＤ⊥Ｘ，轴垂足为Ｄ， 则四边形ＡＢＣＤ的面积为( ) Ａ、１　　　　　Ｂ、３／２ Ｃ、２　　　　　Ｄ、５／２　　　 图１ 图２ ２） E 2 -10 (0.5,0) (0,1) （３，０） （０，３） 3 4 5 5 3 -4 知识点： 直线y =kx+b交y轴于点（０，k),交x轴于（－　　，０） 1、已知直线y＝kx－k与双曲线y＝ (k≠0)，则它们在同一坐标系中的图象大致是( ) C ２、点P是一个反比例函数与正比例函数y=2x的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)． (1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点M(-