第八章强度设计01.pptVIP

例3.2 解 结论：安全 实心轴截面积 空心轴截面积 空心轴与实心轴截面积比 把上例改为实心轴 8.3.3 梁的强度设计 横截面上的最大正应力： 当中性轴是横截面的对称轴时： 一 最大弯曲正应力 称为抗弯截面系数，仅与截面的形状和尺寸有关 公式适用条件： 1）符合平面弯曲条件（平面假设， 横截面具有一根对称轴） 2）???p(材料服从虎克定律） 同理: 二 简单截面的惯性矩 1 矩形： 2 圆及圆环 Z y 0 y dy (实际： 圆环： y x D d 3、梁的强度条件 Mmax 梁内最大弯矩 WZ 危险截面抗弯截面模量 [σ] 材料的许用应力 利用上式可以进行三方面的强度计算： ①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核梁的强度 ②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的截面尺寸 ③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷 注意: 这里的正应力有正负之分,应都要满足. 例题见书P103 8-4 杆件组合变形时的强度设计 8.4.1 组合变形与叠加原理 在外力的作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，就是组合变形 在小变形和线弹性的前提下，可以采用叠加原理研究组合变形问题 所谓叠加原理是指若干个力作用下总的变形等于各个力单独作用下变形的总和（叠加） 将载荷进行分解，得到与原载荷等效的几组载荷，使构件在每一组载荷的作用下，只产生一种基本变形 分析每种载荷的内力，确定危险截面 分别计算构件在每种基本变形情况下的危险截面内的应力 将各基本变形情况下的应力叠加，确定最危险点 选择强度理论，对危险点进行强度校核 叠加原理应用的基本步骤： 8.4.2 拉（压）弯组合变形 + = 一 拉弯组合 + = + = 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 例题 （3）立柱横截面的最大应力 （2）立柱横截面的内力 载荷与杆件轴线平行，但不通过横截面的形心，杆件的变形也是弯曲与拉伸（或压缩）的组合，称为偏心拉伸（压缩）。 载荷的作用线至横截面形心的垂直距离称为偏心距。 3 在Px作用下： 在Py作用下： 二 偏心压缩 危险截面处的弯矩 抗弯截面模量 强度条件为： 根据叠加原理，可得横截面上的总应力为： 例 悬臂吊车,横梁由25a号工字钢制成l=4m，电葫芦重Q1=4kN，起重量Q2=20kN, ?=30o , [?]=100MPa，试校核强度。 解：（1）外力计算 取横梁AB为研究对象，受力如图b所示。 梁 上载荷为P=Q1+Q2=24kN，斜杆的拉力S可分解为XB和YB。 横梁在横向力P和YA、YB作用下产生弯曲；同时在XA和XB作用下产生轴向压缩。这是一个弯曲与压缩组合的构件。 当载荷移动到梁的中点时，可近似地认为梁处于危险状态。此时，由平衡条件 （2）内力和应力计算 绘出横梁的弯矩图如图c所示。在梁中点截面上的弯矩最大，其值为 从型钢表上查25a号工字钢，得： 其分布如图e所示，梁危险截面的上边缘处受最大压应力，下边缘处受最大拉应力作用。 横梁所受的轴向压力为 则危险截面上的压应力为 并均匀分布于横截面上，如图d所示。 故梁中点横截面上，下边缘处总正应力分别为； （3）强度校核 由计算可知，此悬臂吊车的横梁是安全的。 一 弯扭组合 F l a S 1 3 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 8.4.3 弯扭组合 * 8-1 金属材料在拉伸与压缩时的力学性能 一 拉伸试验与应力-应变图 标距：用于测试的等截面部分长度； 圆截面试件标距：L0=10d0或5d0 矩形截面试件标距：L0=11.3 或5.65 A：矩形试验段的横截面的面积 第八章 强度设计 标点 L0 d0 标距 力-伸长曲线（拉伸图）：拉力F与变形Dl 间的关系曲线 应力-应变图：将拉伸图的纵坐标F（力） 除以试样横截面的原面积A，将其 横坐标Dl （变形）除以试样段的原 长l（标距），所得的应力-应变关 系曲线 低碳钢： 灰铸铁： 塑性材料的典型代表； 脆性材料的典型代表 二 低碳钢的拉伸力学性能 1 低碳钢拉伸时的机械性质 （1）线（弹）性阶段 在拉伸的初始阶段，应力-应变曲线为一直线的阶段；在此阶段内，正应力与正应变成正比。 或 材料的比例极限（线性阶段最高点所对应的正应力） 低碳钢拉伸实验曲线 O P D L