数奥精品课件——差倍问题(原创).ppt

差倍问题 本课件仅供学习交流之用，不能拷贝，请各位家长和同学认真做好笔记。 知识要点 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数的应用题。 差倍问题的解决思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解决方法。 差倍问题的常见公式 两数差÷（倍数－1） ＝较小数（1倍数） 较小数（1倍数）×倍数 ＝较大数（几倍数） 两数差＋较小数（1倍数） ＝较大数 第一类 差与倍数都非常清楚的基本题 例1：某家禽场共养鸡、鸭若干只，已知鸡的只数比鸭多20只，又知鸡的只数是鸭的3倍，问鸡、鸭各多少只？ 解答：把鸭的只数看作1份，鸡的只数是鸭的3倍，那么鸡的只数比鸭多3-1=2份。通过画图看出，多的这两份正好是 20只。 鸭子有20÷（3–1）= 10（只） 差÷（倍数－1）＝较小数 鸡有 10×3=30（只） 较小数×倍数＝较大数 或者 10＋20=30（只） 差＋较小数＝较大数 例题2：一头山羊体重是一只兔子体重的3倍，已知山羊比兔子重18千克。山羊、兔子重量各是多少？ 解答：在这道题中，差是18，倍数是3。 根据差÷（倍数-1）＝较小数 兔子18÷（ 3 - 1 ） =9(千克) 较小数×倍数＝较大数 山羊 9 × 3 = 27(千克) 对于差与倍数都非常清楚的基本题可以直接用公式计算。 例题3：光明小学女教师人数是男教师人数的四倍，已知女教师比男教师多18名。问该校男、女教师各多少名？ 解答：题中，差是18，倍数是4。 根据 差÷（倍数-1）＝较小数 男教师 18÷（4 - 1）= 6(人) 较小数×倍数＝较大数 得到女教师 6 × 4 = 24(人) 求女教师，还可以怎么办？ 根据 差＋较小数 ＝较大数 6 + 18 = 24 (人) 例题4：饲养场里养的白兔比灰兔多28只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，求白兔和灰兔各有多少只？ 解答：此题中，差是28，倍数是5。 根据公式差÷（倍数-1）＝较小数 得到灰兔28÷（ 5 - 1 ）= 7(只) 较小数×倍数＝ 较大数 得到白兔 7 × 5 = 35(只) 求白兔，还可以怎么办？ 根据 差＋较小数 ＝较大数 7 + 28 = 35 (只) 例题5：妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈多少岁,小刚多少岁？ 解答：此题中，差是24，倍数是3。 根据差÷（倍数-1）＝较小数 小刚24÷（3 - 1）=12(岁) 较小数×倍数＝较大数 得到妈妈 12 × 3 = 36(岁) 例题6：小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明、小红集邮各多少张？ 解答：此题中，差是15，倍数是4。 根据差÷（倍数-1）＝较小数 小红15÷（ 4 - 1 ）= 5 (张) 较小数×倍数＝较大数 得到小明 5 × 4 = 20(张) 第二类 差或者倍数不知道的变化题目 例题7：甲工地水泥的吨数是乙工地的3倍。甲工地用去14吨，乙工地用去4吨后，两工地剩下的水泥吨数相等。甲、乙两工地原来各有水泥多少吨？ 解答：把乙看成1份，甲就是3份，通过画图，可以看出甲工地原来比乙多14-4=10（吨），而这10吨正好是3-1=2份。 根据公式差÷（倍数-1）＝较小数 乙原有（14-4）÷（3-1）=5（吨） 根据公式 较小数×倍数＝ 较大数 甲工地原来有 5×3 = 15（吨） 例题8：甲仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走45吨，从乙仓运走5吨后，两仓所剩的大米千克数相等。甲、乙两仓原来存大米各是多少吨？ 解答：把乙看成1份，甲就是3份，通过画图，可以看出甲原来比乙多45-5=40（吨），而这40吨正好是3-1=2份。 根据公式差÷（倍数-1）＝较小数 乙原有（45-5）÷（3-1）=20（吨） 根据公式 较小数×倍数＝ 较大数 甲仓库原来有 20×3 = 60（吨） * * *