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鞍湖实验学校九年级数学国庆作业（一） 一、填空题（每题3分，共30分） 1、某天我国6个城市的平均气温是－3℃，5℃，－12℃，16℃，22℃，28℃，则这6个城市平均气温的极差是 。 2、若正方形面积为24cm2，则它的边长是 cm。 3、函数中，x的取值范围是 。 4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=105°，则∠C= 。 5、如图，△ABC中，AB=AC，BC=40，顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4，则AB= 。（结果保留根号的形式） （第4题图） （第5题图） （第6题图） （第10题图） 6、如图，正方形ABCD的顶点A、B、C到直线l的距离分别为1，0，2，则正方形的面积等于 。 7、若的小数部分为b，则= 。 8、一组数－2，－1，0，1，2的标准差是 。 9、设，若P=0，则x+y+z= 。 10、如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 。 二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形 12、样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（ ） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中的数据的个数、中位数 D．样本中数据的个数、平均数 13、中与是同类二次根式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于A、34 B、240 C、52 D、120、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 B.且 D.且 、顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形的结果是（ ） A．－2x B．0 C．2x D．无法确定 20、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F。下列结论：①AD∥BC；②直线CP⊥AB；③PE:PF=；④四边形ABCD是轴对称 三、解答题（本大题有9题，共90分） 21、（8分）计算： 22. （10分）⑴ （2）2 23、（8分）某班为选拔参加2006年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示： （1）根据图表中所示的信息填写下表： （2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）? （3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么 24、（10分）观察下列各式及验证过程： N=2时有式①： N=3时有式②： 式①验证： 式②验证： ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证 25、（10分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB。 （1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是 形； （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形； （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论（仅需证明第⑶题结论） 26、（9分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B、C都在格点上， 求：（1）△ABC的面积；（2）△ABC的周长；（3）点C到AB边的距离 27、（10分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。 （1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形EFGH （2）反之，当用上述方法所围成的平行