人教版八年级下函数自变量的取值范围.pptVIP

函数及其自变量的取值范围 观察思考　再次概括 　　（1）函数的定义： 　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． （2）谈谈你对函数有什么认识？ 对于函数概念的理解：①在某个变化过程中有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应。 初步应用　巩固知识 　　练习1　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的 函数？请说明理由． 　（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； 　（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化． 年份 x 人口数y/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 初步应用　巩固知识 　　练习2　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？ 　　练习3　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？ 　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？ 水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 初步应用　巩固知识 初步应用　巩固知识 　　练习4　下列各图像不表示函数的是（ ） 再次概括　知识升华 　　函数解析式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也叫做函数关系式。 注意：（1）函数解析式是等式； （2）函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数； （3）函数的解析式在书写时有顺序性：例y=x+9时表示y是x的函数，若写成x=-y+9就表示x是y的函数。 新知探究 　　在函数关系式中，自变量通常有取值范围，自变量的取值范围必须使函数解析式有意义。 （1）当函数解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数。 （2）当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的全体实数。 （3）当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数是非负数的全体实数。 （4）对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。 初步应用　巩固知识 　　练习1　求下列函数自变量x的取值范围 　　练习2　今有400本图书借给学生阅读，每人8本，求余下的书本数y与学生数x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。 　　例1：　周长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙长5米），另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场一边长为x米，另一边长为y米。 （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）写出自变量的取值范围。 例题学习 y x 例题学习 　　例2：　汽车油箱中有汽油50L，如果不在加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：Km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/Km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）写出自变量x的取值范围。 （3）汽车行驶200Km时，油箱中还有多少汽油？ 巩固深化 　　1、等腰三角形ABC周长为10cm，底边长BC为y cm，腰长为x cm。 （1）写出y关于x的函数关系式。 （2）求出x的取值范围。 　　2、某书定价25元，如果一次购书20本以上，超过20本的部分打8折，请写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式。 巩固深化 　　3、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。 （1）分别写出每月用水量未超过20 吨和超过20吨时，y与x的函数关系式。 （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。