1.2 充分条件与必要条件(第一课时)教案.docVIP

1.2 充分条件与必要条件（第一课时） 一、【教材分析】 《充分条件与必要条件》是本章的重点内容也是高中数学的重点内容和高考的热点。现行教学大纲把教学目标定位在“掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义知识目标： 1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。 2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。 3、在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。 （二）能力目标： 1、培养学生的观察与类比能力：会观察，通过大量的问题，会观察其共性及个性。 2、培养学生的归纳能力：敢归纳，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。 3、培养学生的建构能力：善建构，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。 （三）情感目标： 通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。 通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。 3、通过会观察敢归纳，善建构，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。 教学重点： ⑵ 判断给定命题的条件与结论之间的关系. 教学难点： ⑴ 在中 q 是p的必要条件的理解； ⑵ 如何判断 p是 q的什么条件； ⑶ 判断命题条件与结论间关系时，条件 p的确定 五、【教法及学法】 教法：情景引导，师生互动 学法：自主探索，合作交流 教学手段：多媒体辅助教学 六、【设计思路】 教师创设情境，激发兴趣，引出课题引导学生分析实例，给出定义例题分析知识小结扩展例题练习反馈 (1) p: x2 q: x0; (2) p: ab=0 q: a=0; (3) p: x＝1或x＝2， q： x2－3x＋2＝0 (4) p: ab q: a2b2; （5）P:小明是广州人； q：小明是中国人。 ? 原命题 逆命题 p是q的 什么条件 q是p的什么条件 （1） ? ? ? ? （2） ? ? ? ? （3） ? ? ? ? （4） ? ? ? ? （5） ? ? ? ? 让学生在比较识别中把握三个概念的内 涵 新 授 课 新 授 课 新 授 课 1.充分、必要条件定义：（推断“ ”的含义） 如果 p q ，称p是q的充分条件，同时q是 p的必要条件. 思考：① 如果p是q的必要条件？那么应该是 p q 还是 q p ？ ② 如何去判断p是q的什么条件？ 由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类： (1) pq，而q p ，则p是q的 条件。 (2) p q，而qp ，则p是q的 条件。 (3)pq，又有qp.或，则p是q的 条件。 (4) p q，又有q p，则p是q的 条件。 2.典型例题分析： 例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？  （1）若x=1，则x2 –4x+3=0； （2）若f（x）=x，则f（x）为增函数； （3）若x 为无理数，则x2为无理数。 例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ (1) 若x=y，则x2=y2； (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； (3) 若ab，则acbc。 例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c。 判断充分、必要、充要条件的关键： 3.堂上练习：课本第10页 1、2、3、4 4.巩固提高 练习1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件. （2）p:四边形的四条边相等 ; q:四边形是正方形 （4）p:两直线平行； q:内错角相等 练习2 ．如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡　B亮的什么条件？ （１）开关A闭合是灯泡B亮的 条件； （２）开关A闭合是灯泡B亮的 条件； （３）开关A闭合是灯泡B亮的 条件； （４）开关A闭合是灯泡B亮的 条件。 5、拓展