1.2.1学案充分条件和必要条件.docVIP

1.2.1充分条件和必要条件学案 学习目标： 1．理解必要条件、充分条件的概念及意义； 2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法； 学习重点：理解充分条件和必要条件的概念. 学习难点：判断充分条件和必要条件的方法. 新课探究： 一．复习回顾 1、①什么是命题？ ②四种命题及相互关系？ ③互为逆否命题的真假？ 2、判断下列命题的真假： （1）若，则； （2）若，则 二、新课探究： 1. 认识“”与“”： ①定义：命题“若，则”为真，就说由可推出，记做______，否则记做_____ ②练习：用符号“”与“”填空： ⑴_____ ⑵内错角相等_____两直线平行 ⑶ _______ ⑷整数能被6整除______的个位数字为偶数 2.充分条件和必要条件： 例题导入:(1)如果今天某同学已经踢足球，那么他今天已经参加完球类活动。所以“今天某同学已经踢足球”是“他今天已经参加完球类活动”的____条件，“他今天已经参加完球类活动”是“今天某同学已经踢足球”的_____条件。 （2）如果某地发现了老虎，则某地发现国家保护动物。所以“某地发现了老虎”是“某地发现国家保护动物”的_____条件，“某地发现国家保护动物”是“某地发现了老虎”的_____条件。 定义：一般地_____________________________________________________ ___________是的充分条件，是的必要条件。 “若，则”是一个真命题，就说__________是_________的充分条件，同时称__________是_______的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。 例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则为减函数； （4）若为无理数，则为无理数. （5）若直线直线，则. 例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）若，则 例3：判断下列命题的真假： （1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件； （2）“”是“”的必要条件. 练习： 1. 从“”、“”中选出适当的符号填空： （1）　　；　　　　　　（2）　　； （3）　　；　 （4）　　. 2. 判断下列命题的真假： （1）“”是“”的充分条件； （2）“”是“”的必要条件； （3）是的充分条件； （4）是的充分条件 （5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件 课堂小结： 1、符号“”与“” 2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法 课后作业：p10页练习的1,2,3,4 姓名 班级 小组 时间 学号 3 编撰人 审核人