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2.1 汇交力系 1 汇交力系合成与平衡的几何法 2 汇交力系合成与平衡的解析法 二. 汇交力系平衡的几何法 刚体受汇交力系作用而平衡的充要条件是合力等于零（矢）。即: ★力的解析表示法 1. 力在坐标轴上的投影 2．力的解析表示法 2 汇交力系合成的解析法 三.汇交力系平衡的解析条件 解: 1.滑车C. 平衡时T=P 解: 本课结束 气动夹具简图所示。气缸固定在工作台上，设活塞受到向下的总压力为F=7.5 kN。四杆AB，BC，AD，DE均为铰链连接。B，D为两个滚轮，杆和轮的重量均略去不计，接触均为光滑。在图示位置α=150o，β=10o，试求压板受到的压力为多少？ ? 例题 F α A B C E β β 压板 工件 D 作用在活塞上的压力通过铰 A 推动连杆AB 和AD ，使滚轮B 和D 压紧压板和工件，选择铰 A 为研究对象，AB 和 AD 均为二力杆。铰 A 的受力如图所示。 解: 作直角坐标系Axy，列平衡方程： 解得 这是一平面汇交力系的平衡问题，下面用解析法求解。 ? 例题 x y F FAD A F α A B C E β β 压板 工件 D 其次选择滚轮 B（或D）为研究对象，杆 BC 亦为二力杆，这仍是一平面汇交力系的平衡问题。 作直角坐标系Bxy，列平衡方程: 解得 代入 得 B x y β FBC FN FBA ? 例题 滚轮 D 受到压板的约束力亦等于FN，故压板受到的压力为： 得 B x y β FBC FN FBA F α A B C E β β 压板 工件 D 已知:P=20kN，AB=3m，AF=4m。不计各杆自重. 试求:平衡时,拉索BE、BF的拉力,铅垂支柱AB所承受的压力. E A B C F P 45° 60° 45° 45° ? 例题 C T1 15° 45° T x’ y’ N1 E A B C F P 45° 60° 45° 45° ? 例题 解得: 所以拉索BE、BF受的拉力为41.9kN;铅垂支柱AB承受的压力为23.0kN 2.杆BA: x y z E A B F 60° 45° 45° T1’ T3 T2 N2 E A B C F P 45° 60° 45° 45° ? 例题 * * 第二章 力系的简化 2.1 汇交力系 如图所示，重物重为G , 用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。 ? 习题回顾 物体的受力分析 30° B G A C 30° ?a? ? 习题回顾 物体的受力分析 30° B G A C 30° 解： 1. 重物的受力图。 G T1 如不计各构件自重. AB及AC 两杆为二力杆, 假设都受压力。 2.杆AB的受力图。 B A 3.杆BC 的受力图。 B C 4. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。 B XB YB T2 T1 5. 滑轮B ( 带销 钉）的受力图。 B T1 T2 SBA SBC 1 汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系: 所有力作用线汇交于同一点的力系。 汇交力系的概念 1 汇交力系合成与平衡的几何法 F1 F2 F3 F4 O F1 F2 F3 F4 O R O 汇交力系 合力 合成 汇交力系的合力等于该力系中各分力的矢量和，合力的作用线通过力系的汇交点。 R F1 F2 O R F1 F2 O b c d e F1 F2 F123 F12 R F3 F4 O b d F1 c F2 R F3 e F4 F1 F2 F3 F4 O R O F1 F2 F3 F4 O 思路： 1 汇交力系合成与平衡的几何法 一.汇交力系合成的几何法 F1 F2 F3 F4 O R O F1 F2 F3 F4 O O e b c d F1 F2 R F3 F4 各力首尾相接组成力链,从力链起点指向终点的的矢量为汇交力系的合力. 力多边形法 汇交力系的合力的作用线通过力系的汇交点,合力的大小与方向由力多边形的封闭边确定. 汇交力系平衡的几何条件: 力多边形自行封闭。 1 . 汇交力系平衡的几何条件 汇交力系合成与平衡几何法适用于平面汇交力系 3、结论： 合力为力多边形的封闭边。 汇交力系的合力： 一个通过汇交点的合力 大小和方向可用力的多边形法则得到 矢量的表达式 二、汇交力系平衡的几何条件 ∵汇交力系的合成结果是一个合力∴汇交力系平衡的条件为：合力 = 0 即： 根据汇交力系合成的多