[工学]第11章影响线及其应用.ppt

结构力学 闫 凤 国 解放军理工大学 §11-7 利用影响线求量值 k l/2 l/2 l/2 l/2 一、提出问题 §11-7 利用影响线求量值 二、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 F1 k Mk影响线 yk y1 Mk=F1y1 F2 y2 +F2y2 FN yN +… … + FNyN F1 k yk y1 F2 y2 F3 y3 F yF Mk=F1y1+F2y2 +F3y3 =FyF Mk影响线 y(x) 二、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 F1 k Mk影响线 yk y1 Mk=F1y1 F2 y2 +F2y2 FN yN +… … + FNyN yk 0 当q(x)为常数时 x q(x) x x+dx k a b q(x)dx Xa Xb Mk影响线 §11-7 利用影响线求量值 例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。 k l/2 l/2 l/2 l/2 解： FSk影响线 1/2 1/2 1/2 1/2 Mk影响线 l/4 l/4 l/4 §11-7 利用影响线求量值 §11-8 铁路和公路的标准荷载制 一、铁路标准荷载 中—活载 1、普通活载 2、特种活载 二、公路标准荷载 1、计算荷载 2、验算荷载 §11-9 最不利荷载位置 一、 一个移动集中荷载 最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的荷载位置. F k a b Mk影响线 ya yk yb F F 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Fyk Mk,min=Fya 一、 一个移动集中荷载 F k a b Mk影响线 ya yk yb F F 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Fyk Mk,min=Fya 二、 可动均布荷载(定位荷载) k a b 使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布 §11-9 最不利荷载位置 例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不 利荷载分布。 使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布 k Mk影响线 §11-9 最不利荷载位置 三、行列荷载 1、折线形影响线 变化率 即一系列间距不变的移动集中荷载 §11-9 最不利荷载位置 三、行列荷载 即一系列间距不变的移动集中荷载 §11-9 最不利荷载位置 荷载左移， 荷载右移， 荷载左移， 荷载右移， 1、折线形影响线 各段上的合力的数值发生改变，显然这只有当某一个集中荷载恰好作用在一个顶点（转折点）处时，才有可能 第十一章 影响线及其应用 §11-1 概 述 移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。 反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位 置的改变而改变。 主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹 性条件下，影响线是有效工具之一。 F=1 FA F=1 FA=1 F=1 FA=0 FA x 3/4 1/2 1/4 1 ----反力FA的影响线 影响线定义 单位移动荷载作用下某 物理量随荷载位置变化规 律的图形。 影响线作法 其一是静力法，另一 为机动法（虚功法）。 F=1 FA=3/4 l/4 F=1 FA=1/2 l/2 F=1 FA=1/4 3l/4 §11-1 概 述 （Influence Line） §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 静力法： 1、将F=1放在任意位置，选定坐标系x 2、由平衡条件求出所求量值与荷载位置x之间的关系式——影响线方程 3、根据方程作图 影响线方程：选定一坐标系，根据平衡条件求出所求量值与 荷载位置x之间的函数关系式 + §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 一. 简支梁的影响线 FBy影响线方程 + FBy影响线 FAy影响线 说明： a、正值绘在基线上方 b、标正负号 c、F=1无量纲，故反力IL竖标无量纲 d、竖标yK的含义 + + FBy影响线 FAy影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 一. 简支梁的影响线 FBy影响线方程 k a b 1 取右部分作隔离体 单位力在k点右侧,取左部分作隔离体 b a Mk影响线 1 1 FSk影响线 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 一. 简支梁的影响线 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 M MC影响线 a b K 荷载不同 两图的含义不同 yK含义不同 正负号不同 K a b + 一. 简支梁的影响线 YB影响线方程 + YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和