[工学]电路与电子技术第5章1.ppt

3.相量图 把相量作为矢量画在复平面上，称为相量图，利用相量图的矢量叠加方法，可以方便地进行同频率正弦量的加、减运算。 5.3.1 基本元件伏安特性的相量形式 一. 电阻 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系：UR=RI 相位关系?u=?i (u,i同相) R + - UR ?u 相量关系： UR=RI ?u=?i 第三节 基尔霍夫定律的相量形式 瞬时功率： 波形图及相量图： i ? t O uR pR ?u=?i URI 瞬时功率以2?交变。但始终大于零， 表明电阻始终是吸收（消耗）功率。 二 . 电感 时域形式： i(t) uL(t) L + - 相量形式： 相量模型 j? L + - ?i 相量关系： 有效值关系： U=w L I 相位关系：?u=?i +90° (u 超前 i 90°) 1. 相量关系： 感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力；U= XL I=? LI= 2?fLI (2) 感抗和频率成正比； w XL 相量表达式: XL=? L=2?fL，称为感抗，单位为? (欧姆) BL=-1/? L = -1/2?fL， 感纳，单位为 S (同电导) 2. 感抗和感纳: 功率： 波形图： ? t i O uL pL 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消。 三、 电容 时域形式： 相量形式： 相量模型 有效值关系： IC=w CU 相位关系：?i=?u+90° (i 超前 u 90°) ?u iC(t) u(t) C + - + - 相量关系： 令XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 W(欧姆) B C = w C， 称为容纳，单位为 S 频率和容抗成反比, w ?0， |XC|?? 直流开路(隔直) w ?? ，|XC|?0 高频短路(旁路作用) w |XC| 功率： 波形图： ? t iC O u pC 容抗与容纳： 2? 瞬时功率以2?交变，有正有 负，一周期内刚好互相抵消。 相量表达式: 四、正弦电源电源相量模型 对于独立电压源和独立电流源其正弦表示为： 其中：Us和Is、ω、θu和θi分别为有效值、角频率和初相角。 根据唯一性规则，可以用相量形式表示电压源和电流源。 图中的极性是参考极性。 对于受控源的相量模型与正弦电源的方法相同，只要将时间表示的电压、电流用相量表示即可，参考极性不变。 + U I - 5.3.2 基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 例：已知：R=5Ω，L=5mH，C=100μF， 求：电源电压us(t) iL L a iR iC + us R C - b +j UL Us 63.5° +1 Uab +j IL Ic 26.6° +1 IR 0 0 5. 4 相量模型（简单的正弦交流电路） 1. 复阻抗与复导纳 正弦激励下 Z + - 无源 线性 + - |Z| R X j 阻抗三角形 单位：? 阻抗模 阻抗角 复导纳Y |Y| G B j? 导纳三角形 对同一二端网络: 单位：S 1、串联： 2、 并联： 3、混联：直接根据阻抗的串并联关系求取或者根据阻抗的定义求取 。 阻抗的串联与并联在形式上与电阻的串联与并联电路相似。本节首先介绍阻抗串联、阻抗并联电路的等效阻抗（或等效导纳）及其分压、分流公式；然后介绍阻抗的串并联电路及其计算。 2.阻抗的串并联 Z1 U ? I ? U=Z ? I ? U =( Z1+ Z2) ? I ? Z2 U2 ? U1