[工学]电路分析第七章2010.pptVIP

第七章 二阶电路 1、二阶电路？ 由一个电容、一个电感，或者两个电容，或者两个电感 组成的电路。 2、分析方法？ （1）建立一条二阶微分方程（1个变量）；（2）建立联立的一阶微分方程组（2个变量）。 3、二阶电路的特点？ 电路的响应可能出现振荡的形式，需分析固有频率（特 征根）。 第一节 LC电路中的正弦振荡 1、LC振荡实例 图7-1，初态： 振荡过程：？ 总结：由此可见，在电容和电感两种不同的贮能元件构成 的电路中，可随着贮能在电场和磁场之间的往返转移，电路 中的电流和电压将不断地改变大小和极性，形成周而复始的 振荡。 2、阻尼振荡？ 若在电路中存在电阻，贮能终将被消耗殆尽，振荡不是 等幅的。 3、LC回路振荡分析 已知： 初态： 由VCR： （非关联）； 假定： V； A。 则： 满足两个式子，故为等幅正弦振荡。 4、贮能 J 初态： J； 所以： 第二节RLC串联电路的零输入响应 设含电感和电容的二阶电路如图7-3所示 由VCR： ， ， 根据KVL： 若给出初始条件： 和 由此可完全确定， 时的响应： 在本例中，条件： 常量； 常量，及， 零输 入。 则 或 特征方程 特征根即为电路的固有响应频率。 分析： （1） ＞0， 为不相等的负实数； （2） =0， 为负实数； （3） ＜0， 为共轭复数。 在本节仅讨论第一种情况， 为不相等的负实数。 则： K1和K2的确定： 由初态： ； 所以： 联立上述二式， 得： ； 令 ， ，其中 ＞ 正实数。 则： 讨论： 1、当 ； 始终为负值。 2、根据 ＜0， 单调下降。 3、 ＜0，又 ， 故存在某时刻 时， 有最大值，则 ， 得： ， 物理意义： 由于R较大——R2＞4L/C，电阻消耗能量迅速，当 时，L虽贮存一定的磁能，但最终无法形成振荡，对此响应 称为过阻尼情况。 例8-1 解：列方程 特征方程 特征根 方程的解 由初态确定K1和K2 已知： ；而 则： ； 得： 所以 分析图7-4 例8-2 解： 得： 故 ； RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况 对图8-3的电路，列方程 ： 如果 ；即 ；