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机械控制工程基础总复习 本课程中各章节之间的关系： 方块图的等效变换和简化 例1：试化简下述系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s) 显然若不移动综合点或分支点的位置就无法化简。 1)首先将 间的分支点后移到方框的 输出端，得到下图： 2)接着将 组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为 得到图为 3)然后将 组成的内反 馈网络简化，其等效传递函数为： 得到图为 4)最后将求得其传递函数为： 系统的微分方程、传递函数和频率特性 之间的关系 例1：绘制对数频率特性图 频率实验法估计系统的数学模型 1．系统的类型和增益K的估计 系统的频率特性为 如果知道对数幅频特性曲线上每个转角频率处曲线斜率的变化，可以由此来确定系统包含的环节，由低频段的斜率来确定积分、微分环节的个数、由起始段（或其延长线）在 处的纵坐标高度确定。 首先在主对角线上从 开始依次写进特征方程的系数，直到写到 为止，然后由主对角线上的系数出发，写出每一列的各元素，每列元素由上到下按 的脚标递增。当写到特征方程中不存在的系数时以零代替。 2、系统开环Bode图的绘制 考虑系统： 解：采用分段法。系统包括以下5个环节 (1)比例 (2)积分 (3)比例微分 (5)振荡 (4)惯性 ω1＝1.414 －40 ω2＝2 －20 ω3＝3 ＋20 总结转折频率和相应斜率，得到 ) ( L w w 0.1 1 10 dB 20 40 60 0.01 (1) (2) (3) (5) -20 +20 -20 -40 -60 -60 -80 -20 -40 -60 1.414 2 3 1．化标准形式 此系统由比例，两个积分、一阶微分、惯性五个环节组成 2．确定系统的开环频率特性 3．找出各环节的转折频率，确定渐近线 比例环节： 一条水平线，无转折频率； 两个积分环节： 是一条过点（1、0），斜率为 的直线,无转折频率； 惯性环节： 的两条渐近线为0 线和斜率为 的直线， 转折频率 一阶微分环节： 的两条渐近线为0 线和斜率为 的直线， 转折频率 频率特性的特征量 1、零频幅值A(0) 它表示当频率在接近于零时，闭环系统输出的幅值 与输入的幅值之比。A（0）越接近于1，系统的稳态 误差越小，反映了系统的稳态精度。 2、复现频率wm与复现带宽0-wm 若事先规定一个 作为反映低输入信号的允许误差，那么wm就是幅频特性值与A(0)的差第一次达到　　时的频率值，称为复现频率。 3、谐振频率wr与相对谐振峰值Mr 谐振频率A(w)出现最大值Amax时的频率称为谐振频率 w=wr时的幅值A(wr)=Amax与w=0时的幅值A(0)之比为 谐振比和相对谐振峰值Mr。 Mr反映了系统的相对平稳性。一般而言， Mr越大，系 统阶跃响应的超调量也越大，系统的平稳性较差。 wr反映了系统瞬态响应的速度， wr 越大，则瞬态响应越 快，一般来说， wr 与上升时间tr成反比 。 4、截止频率wb与截止带宽0- wb A(w)由A(0)下降到0.707A(0)的 频率称为截止频率。0-wb的范 围称为截止带宽，它表示超过 频率后，输出就急剧衰减，跟 不上输入，形成系统响应的截 止状态 。带宽越大，响应的速 度越快。 最小相位系统与非最小相位系统 极点和零点全部位于s左半平面系统称为最小相位系统。反之，称为非最小相位系统。 最小相位系统的相位变化范围最小。 当 时， ，它表示系统在低频时的频率特性 低频渐近线是一条 分贝的水平线，K的大小可由 这条水平线的分贝值求得。 低频渐近线是一条斜率 的直线，它与零分贝 线交点处的频率在数值上就等于K 低频渐近线是一条斜率 的直线，它与零分贝 线交点处的频率在数值上就等于 由此可见当已知由实验作出的波德图后，可根据其低频渐近线 的斜率来确定系统包含的积分环节，并相应的由低频渐近线与 坐标