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第五章，表面阻尼处理结构设计 一　分类： 自由阻尼处理：拉压变形耗散振动能量 约束阻尼处理：剪切变形耗散振动能量 二　表面阻尼处理的理论分析方法 3 模态分析和有限元法 三　自由阻尼处理的理论分析与设计 １Oberst梁理论(复刚度法) ２）组合梁刚度 ３) 结构损耗因子和弯曲刚度 ２自由阻尼处理梁的变形能法 ２）结构损耗因子与位置优化 结论 整体阻尼处理时，结构损耗因子与振型和边界条件无关。 局部阻尼处理时，结构损耗因子与振型和边界条件相关。 结构阻尼损耗因子与材料模量比，厚度比，材料阻尼损耗因子成正比。同时与温度、频率相关。 第六章 约束阻尼处理的理论分析与设计 ３组合梁弯曲刚度 ４组合梁的损耗因子 5 组合梁的局部损耗因子 ６局部阻尼处理结构的损耗因子 二 约束阻尼处理结构的参数优化 剪切参数X*的大小表示了约束层与基本弹性层之间的偶联关系。 X*为零表示两者之间没有偶联。 X*为无穷大表示两者间有强力偶联。 剪切参数的优化 刚度参数的优化 三 约束阻尼结构的形式 四　阻尼处理的应用 与自由阻尼处理不同，约束阻尼处理局部损耗因子与振型相关，上式是简支梁的解，对其他边界条件是一个近似，由于变量只是 因此截面弯矩最大位置附近，耗能最大 式中： １剪切参数和刚度参数的优化 复剪切参数可以定义为： 组合梁的单位长度应变能 基本层与约束层的单位长度应变能： 偶联参数 刚度参数Y 设约束层与基本弹性层两层间完全偶联时复合刚度： 不完全偶联刚度 则刚度参数Y Mechanical Noise and Vibration Control 机械工程系　张建润 机械振动与噪声控制 １复刚度法 弯曲刚度 结构损耗因子 ２变形能法 子结构的最大变形能 耗能子结构的耗能 子结构的损耗因子 计算各阶模态阻尼损耗因子，及各阶模态的变形能量，利用变形能法计算出结构阻尼损耗因子。 1) 中性层的位置 但在距中性层y处的某一点却由于截面绕中性轴（中性层与该截面的交线）的转角而产生纵向位移 应变 截面上各点的应力 截面上纵向合力为零 中性面位置： 截面上的弯矩： 由此可的： 将 代入 基本弹性层刚度 模量比 厚度比 梁的弯曲刚度写成复刚度形式： 结构损耗因子 由于： 利用虚部相等： 利用实部相等： １）自由阻尼处理梁的拉伸变形能 基本层拉伸变形 阻尼层拉伸变形 如阻尼层与基本弹性层相同 单位长度平均变形能 阻尼损耗因子： 如果局部进行阻尼处理 1 中性层的位置 利用截面上合力为零求解 纵向位移： 式中 需求解从而确定中心层位置 ２剪切参数 基本层和约束层剪应变可以忽略，阻尼层上的应变主要是由于上下剪力产生，忽略正应力的影响。 阻尼层和约束层间的剪应力： 阻尼层和基本层间的剪应力： 忽略阻尼层上的正应力后两者应近似相等 由胡克定律： 对于谐振动 波数 将上式代人胡克定律方程： 略去： 式中： 组合梁上弯矩可写为： 其中： 各层相对于各自中心层的弯曲刚度之和 各层几何中心层与实际中心层偏离而增加的弯曲刚度 考虑阻尼层的剪切变形引起的组合梁弯曲刚度下降 由能量法 剪切参数 刚度参数 Mechanical Noise and Vibration Control 机械工程系　张建润 机械振动与噪声控制