[工学]智能控制_第三讲和作业1.pptVIP

作业1 1、确定“矮人”、“高人”、“胖人”的合理的隶属度函数。 2、取论域U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，用模糊集合A表示“小的数”，用模糊集合B表示“接近10的数”。试写出U上的模糊集合A和B的表达式。 3、按照例2－4，计算 4、在论域U={a,b,c,d,e}上有两个模糊子集，A=0.6/a+0.1/b+0.9/d+0.7/e B=0.2/a+0.4/c+0.5/b+0.6/d+0.9/e,求： 5、考虑两个二元模糊关系， 用最大－最小合成法和最大－代数积合成法计算两者的合成。 6、给出三个语言变量的例子，并把这些语言变量组合成一个复合模糊命题，然后确定其隶属函数。 语言变量可表征为一个 4 元组（x,T(x),U,M）。 其中：x是语言变量名称， U是语言变量X取值的论域， T(x)是语言变量X取值的术语集合，每个语言变量值是定义在论域U上一个模糊集合， M是研究X取值语义规则，用于产生模糊集合的隶属函数。 定义（严格定义） 例2-10： 语言变量的表述 若定义汽车“速度”为语言变量x，则语言变量值T(x)可定义为 T（速度）= {慢，适中，快，很慢，稍快…}。如果上述值是定义在论域U上的一个模糊集合，设U=[0,160]，则可认为其语义规则M为：60km/h为“慢”，80km/h为“适中”，100km/h以上为“快”等，用隶属函数描述为： 例2－11 可以看出，语言变量在某种意义上是数值变量的一种扩展，即允许语言变量取模糊集为值。 数值变量 语言变量 语言限定词 一个语言变量的取值是一个合成术语X=x1x2…xm , 即为元辞 x1，x2，…，xm的串接。 元辞分成三类： 1）基本术语：模糊集的说明性短语。如“慢速”、“中速”等。 2）连接词：“非”、“且”和“或”。 3）限定词：如“非常”、“稍微”、“差不多”等等。 限定词改变了原模糊语言的含义，相应地隶属函数也发生了改变。 设原模糊语言变量的隶属函数为uA(x)，则使用限定词后的模糊语言变量的隶属函数定义为： u极A (x)=[uA(x)]4； u非常A (x)=[uA(x)]2； u相当A (x)=[uA(x)]1.25； u比较A (x)=[uA(x)]0.75； u差不多A (x)=[uA(x)]0.5；u稍微A (x)=[uA(x)]0.25 常用限定词对原模糊语言变量隶属函数的影响 令U={1,2,3,4,5}，则模糊集合“小”可定义为： 小=1/1+0.8/2+0.6/3+0.4/4+0.2/5 则： 非常小=1/1+0.64/2+0.36/3+0.16/4+0.04/5； 极小=1/1+0.4096/2+0.1296/3+0.0256/4 +0.0016/5； 差不多=1/1+0.8944/2+0.7746/3+0.6325/4 +0.4472/5 例2－12 2. 模糊命题（Fuzzy Propositions） 模糊命题的真值为区间[0,1]上的任意值（经典命题的真值为0或1）。 模糊命题可分为两类： (1)子模糊命题：一个独立的陈述句 x 为 A (2)复合模糊命题：多个子模糊命题的复合。 x 为 A 且 y 为 L 二、模糊IF-THEN规则 1. 模糊IF-THEN规则形式： IF 模糊命题1, THEN 模糊命题2 3. 复合模糊命题常用的模糊关系 复合模糊命题应理解为一种模糊关系。常有三种形式： （1）用模糊交表示连接词“且”， x 为 A 且 y 为 B 其隶属函数为 （2）用模糊并表示连接词“或”， x 为 A 或 y 为 B 其隶属函数为 （3）用模糊补表示连接词“非”， x 非 A 4. 模糊IF-THEN规则的解释 可以将模糊IF-THEN规则理解为一个模糊关系或模糊蕴含。其模糊关系的隶属函数可以用模