分配和传递结果得最终杆端弯矩.PPT

* * 12 渐近法 和超静定结构的影响线 本章提要 本章主要介绍力矩分配法求解无侧移结构单结点分配和多结点分配 12.1 渐近法概述 提出问题 可否不解联立方程组？ 基本名词定义 一、转动刚度 使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。 A端一般称为近端（本端）， B端一般称为远端（它端）。 12.2 力矩分配法的概念 基本名词定义 二、分配系数 假设汇交于A结点各杆的转动刚度总和为 某支杆的转动刚度与总和的比值称为该杆的分配系数 基本名词定义 三、传递系数 C = 1/2 C = 0 C= -1 当A端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作CAB 。 基本名词定义 四、不平衡力矩 汇交于A结点各杆固端弯矩的代数和 不平衡力矩改变符号×分配系数 五、分配弯矩 六、传递弯矩 分配弯矩×传递系数 原结构 锁定 释放 未知 已知 还原 12.3 单结点的力矩分配 适用条件： 用于无结点线位移的梁和刚架 力矩分配法 固定结点，由固端弯矩获得结点不平衡力矩 用分配系数求杆端分配弯矩 用传递系数求传递弯矩 分配过程可归结为：求和、反号、分配、传递 将锁定和放松的结果叠加得最终杆端弯矩 例1 计算图示梁,作弯矩图 举例 0.5 0.5 AB BA BC A B C 1/2 0 -40 40 -45 0 0 -38.75 -42.5 0 CB 求和、反号、分配、传递 38.75 注意：列表计算 例2 计算图示梁,各杆EI=常数 举例 1/8 3/8 1/2 -1 1/2 讨论： 顺时针力偶直接分配传递 反时针力偶反号分配传递 若外荷载 为结点力偶？ 思 考 题 为什么要将不平衡力矩反号才能进行分配？ 力矩分配法的适用条件？ 12.4 多结点的力矩分配 原结构 锁定 释放B 未知 已知 B结点分配 释放C C结点分配 多结点分配 锁定全部结点，计算各杆固端弯矩。 从某一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结 点，进行分配和传递，使其达到“平衡”。 重新锁定该结点，放松另一结点；使其达到“平衡”。 依次对各结点使用上述方法，即每次只放松一个结点，其它结点仍暂时固定；把各刚结点的不平衡力矩反号进行分配和传递，直至不平衡力矩小到可忽略。 最后累加固端、分配和传递结果得最终杆端弯矩。 它是一种逐渐逼近精确解的近似方法。 例3 计算图示梁,作弯矩图 举例 100 60 60 100 -60 60 -100 100 0 0 -33.3 -66.7 0 0 0 0 -33.4 ( -73.4) 29.4 44 3 22 -14.7 -7.3 -7.4 4.4 2.2 -1.5 -0.7 -0.8 0.3 0.5 0.2 1.5 14.7 分C传 分C传 分C传 分B传 分B传 分B传 -43.6 92.7 - 92.7 41.3 -41.3 43.6 92.7 (90) 41.3 (200) 为使收敛较快，常从不平衡力矩绝对值较大的结点开始计算 *