2.4再探实际问题与一元一次方程(教案).docVIP

2.4再探究实际问题与一元一次方程 （第2课时） 南昌市育新学校 尹智康 教学内容：探究2 用哪种灯省钱 教学目标： （一）知识技能： 1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程； 2.会利用特殊值法比较两个数量的大小，能根据数量大小判断结论的合理性. （二）数学思考：能结合实际问题情境发现并提出数学问题. （三）解决问题：增强从实际问题出发建立数学模型的能力. （四）情感态度： 1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点； 2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值. 教学重点：会用一元一次方程解决实际问题. 教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题. 教学过程： 一、引言 同学们，你们好！今天由我带你们去游一次泳，这么冷的天气到哪去游泳？当然是去知识的海洋畅游一翻。想不想和我一起去？好。那我们做好准备就出发了。在出发之前首先我来自我介绍一下，我叫尹智康，你们叫什么？那我们就算认识了，也就从这一刻开始是好朋友了。对吗？OK!Let’go! 哦！这不还有一位小伙伴想和我们一起同学，你们来看看他是谁？（出示电脑画面）哦，大家都认识小新呀，愿不愿意带上他？好，我们就叫上小新一起吧！诶，好象小新遇上了一点麻烦，现在还不能走，我们先来帮帮他解决掉这个难题在一起走吧！ 二、创设情境，展示问题 多媒体展示问题： 原来小新的爷爷奶奶卧室的灯坏了，二老去沃尔玛转悠了半天，一人看中了一种灯，竟争执起来了，爷爷说６０元的节能灯好，奶奶说３元的白炽灯实惠，始终没没能把这件事情给决定下来。小新也不知道应该给什么意见好。 我们先来了解两种灯的情况再来下判断吧： 其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元； 另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元. 两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 同学们先分小组讨论一下然后发表发表你们的观点吧。 学生发表各种观点。有的说买节能灯好－环保，有的说买白炽灯好－便宜，有的说要看用多久。 师总结：同学们都很有想法很有主见，这是很值得骄傲的一件事情。那么今天我们一起来尝试一下用我们的数学只是解决一下这个问题，你们有没有信心？ 将身边的问题数学化或将数学问题生活化，可培养学生对数学的亲切感，让学生感受有价值的数学，从而启动学生学生参与数学的研究过程。 三、师生互动，探索研究 1.分解难点，降低坡度 （1）灯的费用由哪几部分组成？如何计算？ 教师引导学生将问题分解成若干个小问题。 费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时） （2）两种灯的费用分别是多少？ 这是一个具体的问题，教师要帮助学生理解： 设照明时间是t小时，则 节能灯的费用=60+0.5×0.011t 白炽灯的费用=3+0.5×0.06t 借灯的费用的组成部分能够学生思维的深刻性、学习兴趣和利用数学知识解决实际问题的能力。列出灯的费用的计算式，便于学生发现影响灯的费用的最直接因素，从而降低分析问题的坡度。 2.探索引路，尝试比较 （1）这时能否比较两种灯费用的大小？为什么？ 表示两种灯费用的是两个式子，能否用两个式子比较灯的费用大小呢？ 学生在独立思考的基础上，可以分小组讨论。 （2）有的同学想到了可以假设一个时间进行两种灯费用的比较。非常好！那么现在给大家一个实验报告，请大家按照这个思路分小组完成这张报告。 请各小组用投影仪展示并汇报实验结果。 §电费的产生是一个动态过程，不同的用电时间对应着不同的费用。要知道电费的具体数量，必须有具体的用电时间，让学生体会算式的值取决于算式中字母的值。 3.寻求支点，解决问题 猜一猜：照明时间为多少时，两种灯的费用一样多？ 教师启发：灯的费用相等时，表示费用的两个式子会有什么关系？在此基础上学生建立一个方程： 60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t 解这个方程，得 t≈2327 构建方程并求解后知道：当用电时间为2327小时，两种灯的费用相等。 议一议：照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？ 学生分组讨论，说明的方法可能多种，但主流也许是在指定时间范围内取特殊的时间值进行计算后作出结论。 从费用相等过渡到费用不等，是一个从特殊到一般的演变过程，渗透着两个数学思想：不等式及函数思想。探究的过程，师生角色定位准确，教学环境轻松、民主、和谐，问题的解决鼓励了学生用数学的意识。 4.问题引申，拓展训练 探究二 如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,为了省钱,你将怎么设计购灯方案? 学生分小组讨论，各小组派代表给出购买灯的合理方案，并说明理由. 学生给出几种不同的选灯方案： (1