材料力学 第一章 轴向拉伸与压缩课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 阶梯形杆AC如图所示。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为σ1和σ2，则 (A) N1=N2，σ1=σ2； (B) N1≠N2，σ1≠σ2； (C) N1=N2，σ1≠σ2； (D) N1≠N2，σ1=σ2。 * 对于低碳钢，虎克定律 σ＝Eε 成立，则单向拉伸应力不大于 (A) 比例极限σp； (B) 弹性极限σe； (C) 屈服极限σs； (D) 强度极限σb。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 所以在△1=△2 的前提下，角钢将先达到极限状态， 即角钢决定最大载荷。 ?求结构的许可载荷： 另外：若将钢的面积增大5倍，怎样？ 若将木的面积变为25mm，又怎样？ 结构的最大载荷永远由钢控制着。 方法2: ?、几何方程 解：?、平衡方程: 2、静不定问题存在装配应力。 二、装配应力——预应力 1、静定问题无装配应力。 如图，3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力。 A B C 1 2 A B C 1 2 D A1 3 ?、物理方程及补充方程： ? 、解平衡方程和补充方程，得: d A1 N1 N2 N3 A A1 1、静定问题无温度应力。 三 、温度应力 如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为?i ; △T= T2 -T1) A B C 1 2 C A B D 1 2 3 A1 2、静不定问题存在温度应力。 C A B D 1 2 3 A1 ?、几何方程 解：?、平衡方程: ?、物理方程： A N1 N3 N2 C A B D 1 2 3 A1 ?、补充方程 解平衡方程和补充方程，得: a a a a N1 N2 例10 如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃ 时被固定,杆的上下两段的面积分别 ??=?cm2 ， ??=??cm2，当温度升至T2 =25℃时,求各杆的温度应力。 (线膨胀系数? =12.5× ； 弹性模量E=200GPa) ?、几何方程： 解：?、平衡方程： ?、物理方程 解平衡方程和补充方程，得: ?、补充方程 ?、温度应力 §1－7 材料在拉伸和压缩时的力学性能 一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）； 标准试件: d h 力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。 l0=10d0 l0= 5d0 * l0 t b 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。 * 二、低碳钢试件的拉伸图(P-- ?L图) 三、低碳钢试件的应力--应变曲线(? --? 图) (一) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (oe段) 1、op -- 比例段:  ?p -- 比例极限 2、pe --曲线段: ?e -- 弹性极限 (二) 低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段 (es 段) e s --屈服段: ?s ---屈服极限 滑移线： 塑性材料的失效应力:?s 。 (失去抵抗变形的能力） ２、卸载定律： １、?ｂ---强度极限 ３、冷作硬化： (三)、低碳钢拉伸的强化阶段 (ｓｂ 段) 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 (恢复抵抗变形的能力） (四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 (b f 段) * 对于Q235A钢，ψ = (60一70)％。 1、延伸率:? 2、面缩率：? 3、脆性、塑性及相对性 低碳钢(Q235A)的 为塑性材料 四、无明显屈服现象的塑性材料 s 0.2 名义屈服应力: ? 0.2 ，即此类材料的失效应力。 * 注意： 1. 低碳钢的ss，sb都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是名义应力。 2. 低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的应力。 3. 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得，因而是名义应变(工程应变)。 * 4. 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径)之比，原因在此。 思考： 低碳钢的同一圆截面试样上，若同时画