惯性力 动量定理 质心运动定理.pptVIP

上页 下页 §3.3 力学相对性原理 (一)惯性参考系 人站在沿路面加速运动的火车上观察此物体，发现物体向车厢后方做加速运动，合力仍然为零，但加速度不为零，显然不符合牛顿定律。 因此，相对于地面做加速运动的火车参考系，牛顿运动定律不成立。 举例：车厢内光滑桌面上放有一静止物体，地面上的观察者看到：物体所受合力为零，物体静止，加速度为零，因为作用在它上面的合外力为零的缘故，这符合牛顿定律。 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系也都是惯性系，而相对于惯性系做变速运动的参考系不是惯性系。 牛顿运动定律不是对任意参考系都适用的。我们把牛顿运动定律适用的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系；反之，称为非惯性系。 以太阳为原点，以太阳指向恒星的直线为坐标轴所建立的参考系——日心恒星系，是精确的惯性系。 地球并不是一个严格的惯性系。但在研究地球表面物体的运动时，由于地球对太阳的向心加速度和地面上物体对地心的向心加速度都较小，所以，地球可近似视为惯性系。 二.力学相对性原理 y O x S系  y′ x′ o’ S’系 系是惯性系， 系以恒定速度 相对 系做匀速直线运动，则 系也是惯性系。 设 时，两个坐标轴的原点重合，那么 间的关系为 ——（1）伽利略变换 通常，取 沿 方向，这时（1）式为： 对（1）式求导，得对应的速度和加速度变换为 可见质点在两个惯性系中加速度是相同的，又因为在经典力学范围内，物体的质量是一个与参考系无关的不变量，所以 结论：在两个惯性系中牛顿第二定律具有相同的表达式。 可以进一步推断牛顿第一、第三定律在惯性系中也有相同的表达式，并且可以推断建立在牛顿运动定律基础上的其它力学规律在不同惯性系中也有相同的表达式。 力学相对性原理：在一切惯性系中，力学定律具有完全相同的表达形式。 由力学相对性原理可知，在研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的。我们在惯性系中所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对于其他惯性系是否在运动。 力学相对性原理也称为伽利略相对性原理。 §3.4 非惯性系中的动力学 到目前为止，我们总是根据牛顿运动定律的适用范围把我们的讨论限定于惯性系。下面所要研究的是：引入“惯性力”的概念，在非惯性系中讨论质点动力学问题。这就开辟了一条解决动力学问题的新途径。 （一）直线加速运动参照系中的惯性力和动力学方程： 1. 惯性力： 惯 惯性力大小等于质点的质量与非惯性系加速度 的乘积，方向与 方向相反。 注意： 1.惯性力不是真实力，是非惯性系中的观察者假想出来的力，只有在非惯性系中才能观察得到； 2.惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力。 2. 动力学方程： （对牛二律的修正） 例题：“新世纪”P38补充例题。 二、匀角速转动参照系中的惯性力和动力学方程： 小球相对圆盘静止 1. 惯性力——离心惯性力 2. 动力学方程： 例题：“新世纪”P38补充例题。 §3.5 动量定理 动量守恒定律 一.动量 冲量 质点的动量定理 由牛二律， 经典力学 M为常量 定义： 动量 则上式为： 单位：kgm/s 左侧积分表示在t0 到 t 这段时间内合外力的冲量，用I 表示 积分（1）式： 表示力在时间 内的积累量，叫做在 时 间内合力的冲量。(单位：N·S ) 两边同乘dt , 得 （1）式为质点动量定理的微分形式，表示：合力的元冲量等于质点动量的微分。 （1） （2） 它表示：在给定时间内，作用在质点上合力的冲量，等于质点在此时间内动量的改变量。 ——质点动量定理的积分形式。 (2)式可表示为： 冲量为矢量，方向与动量增量的方向相同。 在直角坐标系中： (3) 引入平均冲力的概念: 冲量 几何意义——曲线下的面积。 则（3）式可表示为 （面积相等） 例1. 一质量m =140g的垒球以v = 40 m/s 的速度沿水平方向飞向击球手，被击后它以相同速率沿θ = 60 o 的仰角飞出，设球和棒的接触时间 Δt =1.2 ms . 求垒球受到棒的平均打击力。 解：由动量定理 平均打击力大小 此力与水平方向