《工程力学》5 平面任意力系.ppt

第3章 平面任意力系 3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 3-2 平面任意力系的平衡 3-3 平面物体系统的平衡 3-4 平面简单桁架的内力计算 不计各杆的自重，求AC 及AD两杆受的力。 支座反力是否能一眼看出容易求出？ Solution: (1) Entire system (2) Pin D (3) Member BC 作业 3-5，3-6 由一些细长直杆按适当方式分别在两端连接而成的几何形状不变的结构 桁架 §3-4 平面简单桁架的内力计算 1.各杆件都用光滑铰链相连接 2.各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 3.所有外力(荷载及支座反力)都作用在节点上 理想桁架 (全是二力杆) 一、桁架简化计算的假设 工程上把几根直杆 连接的地方称为节点 A FA FB B 轴向 A FA FN n FB B FN 杆件的截取 取各节点为考察对象 二、平面桁架平衡时各杆的内力计算 1、节点法 * * 每次选择研究对象后， 可以用其中任一组。 平面汇交力系的平衡方程 平面力偶系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 平面任意力系的平衡方程 物体系统的自由度 §3-3 物体系统的平衡 （若干个刚体或点通过约束所组成的系统） 1：平面内物体的自由度为3 2：当物体受到约束，自由度为0时， 称此时物体受到完全约束。 A B A C B D 自由度为0的 物体系统。 物体系统的静定和超静定问题 物体系统的所有未知量都可以通过独立的 平衡方程求出来，这样的问题为静定问题； 否则为超静定问题。 判断物体系统是否是静定问题除了与约束有关， 还与其上的力系的特性有关。 A B A B A B A B 静定 静定 A B A B A B A B 超静定 超静定 判断下列结构是静定还是超静定? P71 思考题3.1 静定物系平衡的特点： （1）求解静定物体系的平衡问题时，可以选每个物体为研究对象，列出全部平衡方程，然后求解。 （2）也可以先取整个系统为研究对象，列出平衡方程，这样的方程因不含内力，式中未知量较少，解出部分未知量后，再从系统中选取某些物体为研究对象，列出另外的平衡方程，直至求出所有的未知量为止。 （3）用尽量少的平衡方程，平衡方程中尽量只含一个未知量，简化计算。 例1：已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时,系统平衡，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？ 解：(1)研究B带钉 (2)研究轮 例2：水平梁AC与CD用铰链连接，支座如图， 求固定端A和辊轴B处约束力。 A C B D a a a a 分析整体 C B D a a 解:(1)研究梁CD和销钉C,受力如图 A C B D a a a a C B D a a a a a a A C B D MA (2)整体研究受力图 A C B D a a a a a a a a A C B D MA Example 3: The structure in figure is loaded by the 240 kN.m, counter-clockwise couple applied to member AB. Neglecting the weights of the members, determine all forces acting on member BCD. Solution: (1) The member AB 为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！ (2) The member BD 例3：平衡结构如图，已知T=2000N，不计自 重，求杆AC在B处受力。 1,研究杆BD的平衡 D E B Ｂ Ａ Ｃ (2)研究杆AC和盘的平衡 D C B E A T 20 40 40 30 30 20 30 30 尽量以较少的方程求出未知量，简化计算。 0.5 m 2.5 m Example 5 Determine the pin reactions at A and forces acting on member DEF of the frame shown in figure. Neglect the weights of the members. 1 m 1 m 2 m 40 kN 1 m 3 m Example 5 40 kN D F E FCD FBD 40 kN D F E FCD FBD Solution: (1) Entire system 40 kN D F E FCD FBD (2) The member DEF 练习：2.22组合结构的荷载及尺寸如图，长度单位为m， 求支座反力及各二力杆的内力。 6 kN/m 6 m 8 k