[初三数学]初三数学-中考专项复习六：圆.pptVIP

例7已知如图所示的漏斗所在的圆锥底面半径为6，母线长为10，现有一圆形滤纸按图一折叠，圆心角∠ABC＝60°，试通过计算说明该漏斗形滤纸能否紧贴漏斗内壁？ 二、典型例题 本题的难点在于何时滤纸可以紧贴漏斗内壁 可以考虑滤纸展开后的圆心角与漏斗侧面展开后圆心角的大小关系 圆心角为240° 圆心角为216° 6 10 二、典型例题 课间休息五分钟…… 三、中考相关 例1如图，A是O上一点，半径OC的延长线 与过点A的直线交于B点，OC＝BC， AC＝0.5OB. （2007 北京） （1）求证：AB是O的切线； （2）若∠ACD＝45°，OC＝2求CD的长 分析：根据条件可以根据 定理来解决（1）； 利用圆周角定理以及特殊 角来求边长. （1）证明：连接OA，有条件知 OC=BC=AC=OA ∴△OAC为等边三角形， ∠B＝ ∠BAC， ∴∠O= ∠OAC=60° ∴ ∠B=30° ∴ ∠OAB=90°， ∴ AB与圆相切. C O B D A 三、中考相关 E C O B D A （2）解：作AE⊥CD于E， 因为∠O＝60°，所以∠D＝30°， 又∠ACD＝45°，AC=OC=2 所以在Rt△ACE中，CE=AE= 在Rt△ADE中，因为∠D＝30°， 所以AD＝ 由勾股定理可求DE＝ 所以CD＝DE+CE= 三、中考相关 例2为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同且含有30°角的直角三角形按示意图的方式测量（D、A、G在一条直线上）， （1）若⊙O与AE、AF交于点B、C，且AB=AC， 且⊙O与AF相切， 求证： ⊙O与AE相切 （2）在（1）成立的条件下 若AB为AE的三分之一， AF＝3 求弧BC的长度 三、中考相关 如图，连接OB、OA、OC 利用SSS可以证明△OBA≌ △OCA 近而可以证明AE与圆O相切 在（1）成立的条件下 AB为AE的三分之一， AF＝3 可以计算出圆的半径以及∠BOC的度数，于是可以求出弧BC的长度 三、中考相关 例3 如图，在⊙O中，AB为直径，E是圆上一点，直线CD过E，过A、B作CD的垂线，垂足分别是C、D，连接AE、BE ∠AEC＝ ∠ABE （1）求证CD与圆相切 （2）若AB=10,AE:EB=3:4 求四边形ACDB的面积 三、中考相关 AB为直径：可以得到直角三角形 ∠AEC＝ ∠ABE：可以得到 ∠AEC＝ ∠ABE＝ ∠AEB 近而可以证明∠AEB＝ ∠OEC 于是 三、中考相关 若AB=10,AE:EB=3:4，可以求出AE=6,BE=8 根据（1）容易证明△ACE∽△AEB 于是可以求出AC=3.6,CE=4.8 根据条件可以证明 △ACE∽△EDB 于是可以求出ED=4.8,BD=6.4 所以梯形的面积为48 三、中考相关 本节课到此结束 请同学们下节课准时学习！ 华乐思在线教学直播课堂 马上开始 请同学们准备好笔和纸，认真听讲 直播课程：中考专项复习六：圆 主讲老师：夏祖超 1. 正确认识圆及其相关概念，理解弧、弦、圆心角的关系； 2. 理解圆的对称性、垂径定理、圆周角和圆心角的关系，直径所对圆周角的性质，能运用这些知识解决一些与圆有关的问题； 一、内容要求 圆是轴对称图形，圆的任何一条直径所在的直线都是它的对称轴. 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心. 垂径定理 —— 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 一、内容要求 一、内容要求 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中. 圆周角 在同圆或等圆中， (1) 圆周角相等 等弧，同弧； (2) 圆周角等于同弧 (等弧) 所对圆心角的一半； (3) 半圆 (或直径) 所对的圆周角是 90° ，90° 的圆周角所对的弦是直径. 弦相等 弧相等 圆心角相等 一、内容要求 3. 能正确判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，能运用圆的切线的性质和判定方法分析问题和解决问题； 4. 理解三角形的外接圆、内切圆、及圆的内接三角形、外切三角形和三角形的外心、内心等概念. 一、内容要求 5.会识别切线及切线长的图形，会画过圆上一点的切线． 6.会找三角形的内心与外心,会利用它们的性质．会求三角形的内切圆的半径(主要是指直角三角形)． 7.会计算弧长、扇形面积，会求圆锥的侧面积与全面积． 8.能利用弧长或扇形面积等关系解决相应的问题． 9.能利用两圆关系解决实际问题. 10.能综合运用几何知识解决与圆有关的生活实际问题或数学学习中的实际问题． 一、内容要求 基本图形 A C B D O A B O C B P A O A B P C O ﹒ M