[2018年必威体育精装版整理]2-6边缘分布.pptVIP

主要内容（1学时） 一、边际分布函数（补充） 二、离散型( X，Y )的边际分布律 三、连续型( X，Y )的边际概率密度 第六节 边际分布(重点) 一、边际分布函数（补充） 二维随机变量( X,Y )，用联合分布函数F(x, y) 描述统计规律 1、定义 2、求法 2、求法 注意：边际分布律满足概率的充要条件（非负性、规范性） 二、离散型( X,Y )的边际分布律 1、定义 样本空间S 111 112 121 122 211 212 221 222 X Y 2 2 3 3 3 3 4 4 0 -1 1 0 0 -1 1 0 (X，Y)联合分布律、边缘分布律如下： X \ Y -1 0 1 P(X=i) 2 3 4 1/8 1/8 0 1/8 2/8 1/8 0 1/8 1/8 1/4 1/2 1/4 P(Y=j) 1/4 1/2 1/4 1 解：X，Y所有可能取值：1、2、3、4 Y \ X 1 2 3 4 P(Y=j) 1 2 3 4 1/4 1/8 1/12 1/16 0 1/8 1/12 1/16 0 0 1/12 1/16 0 0 0 1/16 25/48 13/48 7/48 1/16 P(X=i) 1/4 1/4 1/4 1/4 1 三、连续型( X,Y )的边际概率密度 1、定义 2、求法 注意：边际概率密度仍满足概率的充要条件（非负性、规范性） 解 本节重点总结 一、离散型（X，Y）的边际分布律。 二、连续型（X，Y）的边际概率密度。 课堂练习 从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆珠笔的盒子里, 随机抽取两支, 若 X、Y 分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求:（1） ( X, Y ) 的联合分布律；（2）概率P(X≥1,Y 1); (3) 边际分布律。 ( X, Y ) 所取的可能值是 解 抽取两支都是绿笔 抽取一支绿笔,一支红笔 1. 从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色圆珠笔的盒子里, 随机抽取两支, 若 X、Y 分别表示抽出的蓝笔数和红笔数,求:（1） ( X, Y ) 的联合分布律.（2）概率P(X≥1,Y 1)。 故所求分布律为 =5c/24=1 c =24/5 解：(1) x y 0 1 y=x x y 0 1 y=x 备选题1 整数N在1,2,3,…,10十值中等可能任取一值，设D=D(N)是10个数中能整除N的正整数个数，F=F(N)是10个数中能整除N的素数个数(1不是素数)。试求二维随机变量(D,F)的联合分布律，并求边际分布律。 解：试验的样本空间及D、F的可能取值对应如下： 样本点N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 F 0 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 3 2 5 2,3 7 2 3 2,5 由上表，D所有可能取值为1,2,3,4，F所有可能取值0,1,2 F \ D 1