[2018年必威体育精装版整理]2-3系统抽样和分层抽样.pptVIP

* 为了了解某地区今年高一年级学生期末考 试数学学科的成绩，打算从参加考试的15000 名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本， 怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？ 情境 （1）编号：1~15000； （2）分段：样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100，将总体平均分为150个部分； （3）确定起始编号：对1~100号进行简单随机抽样，抽取一个号码； （4）按照事先确定的规则抽取样本：等距抽样； 2.1.2 系统抽样 （1）定义： 当总体元素个数很大时，样本容量就不 宜太小，采用随机抽样，就显得费事.将总体 分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需 要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. （等距抽样） 系统抽样： ② 分段 为将整个的编号进行分段，要确定分 段的间隔k.当 （N为总体的个体数，n为样本容 量）是整数时， ；当 不是整数时，通过 从总体中剔除一些个体使剩下的总体个数N’能被 n整除，这时 （2）步骤： ① 编号 采用随机的方式将总体中的个体编号. ③ 确定起始个体编号.在第一段用简单随机抽样确定个体编号S. ④ 按照事先确定的规则抽取样本.s,s+k，…s+（n-1)*k （3）系统抽样的特点 ① 适用于总体容量较大的情况； ② 剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系； ③ 是等可能抽样. 例1. （1）某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.采用如下方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号…，发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是（ ） 抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.其他方式的抽样 C 例1. （2）为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ） 2 B.3 C.4 D.5 A 例2. 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？ 例3. 某校初中三年级有学生323名，为了了解学生的某种情况，按1:8的比例抽取一个样本，用系统抽样法进行抽样，写出抽样过程. 例4. 某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队参加某项活动，应该怎样抽样？ 练习： P53练习B 第1题 共同点 系统抽样 简单随机抽样 适用范围 相互联系 特点 类别 从总体中逐个抽取 将总体平均分成几部分，按规则分别在各部分抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 某中学高中学生有900名.为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生,如何抽样？ 情境 （1）分层：高一学生、高二学生、高三学生； （2）按比例确定各层抽取人数：45:900=1:20； 高一、高二、高三3个层面上取的学生人数分别为 400/20,300/20,200/20，即20,15,10人 （3）各层抽样：在3个层采取简单随机抽样，汇集成样本. 2.1.3 分层抽样 （1）定义： 当总体由差异性明显的几部分组成时， 为了使抽取的样本更好地反映总体的情况， 我们经常将总体中各个个体按某种特征分成 若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做 层，在各层中按层在总体中所占比例进行简 单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 分层抽样： * * *