[2018年必威体育精装版整理]12一般线性回归分析.pptVIP

* * * 界外点的处理方法 对于如下两种情况，可以取消界外点： ◆对不将其纳入分析中有合理的解释（例如：输入错误）。 ◆若纳入这些数据，会令回归分析的合理的解释失效。 但是，因原因#2被撤消的点必须和回归分析同时报告，要么作为一次计数要 么作为一个称为“虚假”数值的百分比。这些点通常是一个造成问题的根源， 因此，一定不可被“隐藏”。 所有分析都应报告上述界外点 11-17 例5 从Oxygen purity.mtw文件中，测定在数据组内部是否存在具有影响 的数据点。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 六西格玛绿带培训教材 一般线性回归分析 11-1 结束对本章节的学习后，学员将可以： ◆解释什么是回归分析 ◆进行一般线性回归分析与解释 ●假设 ●测定系数(R2与修正的R2) ●回归诊断 ●置信区间 ●有影响的观测数据 ●估计标准误 学习目的 定义:回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或输入) 之间的统计关系的方法。 Y=f(X1,X2,…Xn) 回归分析 其中: Y是响应变量 X1到Xn是因变量 11-2 定义:决定两个来自不同变量源的响应(或输出)之间线性关系的方法。 也代表两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R)来衡量两个变 量间的联系强度，在这里-1≤R≤1。 按照惯例，R表示真实的系数，R表示我们的最佳估算。 相关 ^ 回归分析 回归分析建立关于因变 量与响应变量之间关系 的估计方程式（公式）。 回归与相关 相关分析 量化两个变量之间的线性关系 的程度，即等式的适合性如何？ VS 11-3 ◆预测 ◆系统模型 ◆因子筛选 ◆参数估算 回归的应用 一般线性回归(SLR)数学模型 其中： 一般线性回归 Y-轴上的截取值 预测（独立）变量 Y = a+bX 斜率 是\响应（非独立）变量 11-4 最小平方的方法 残差（或误差）由e1=Yi-(a+bXi)表示。(观测值-拟合值) 最适合的直线即是残差平方和最小的那条线。 最小平方的方法 11-5 在Minitab中，可通过以下两种方法得到一般线性回归模型(最佳拟合线)： 统计回归回归 统计回归拟合线图 例1 某黑带想了解一化学蒸馏过程中氧气的纯度(Y)与冷凝器中的炭氢化合物 %之间的关系。 ◆数据在文件Oxygen purity. mtw中。 ◆建立Oxygen purity. mtw对Hydrocarbon %(X)之间的一般线性回归模式。 例1A Minitab统计→回归→回归 11-6 例1A：Minitab的对话窗口 ◆回归分析：Oxygen purity%与Hydrocarbon% ◆回归方程为Oxygen purity%=74.3+14.9+Hydrocarbon% ◆ 系数标 ◆自变量 系数 准误 T P ◆常量 74.283 1.593 46.62 0.000 ◆Hydrocarbon% 14.947 1.317 11.35 0.000 ◆S=1.08653 R-Sq=87.7% R-Sq(调整)=87.1% ◆方差分析 ◆来源 自由度 SS MS F P ◆回归 1 152.13 152.13 128.86 0.000 ◆残差误差 18 21.25 1.18 ◆合计 19 173.38 与Hydrocar的关系解释 了y值87.7%的变异。 F检验显示测定系数87.7%,具备统计显著性。 整体显著性 在Minitab中P数值是对回归等式的整体显著性的测量 P-value0.05表示在统计上回归关 系显著 R2=87.7% P-v