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2010－2011学年第一学期 计算机学院09信管《离散数学》期末试卷（A卷） 年级＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿ 班级 学号＿＿＿＿ 姓名＿＿＿ 注：考试时间共100分钟，试卷总分100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 签名 得分 一 得 分 选择题（每小题2分，共20分），请将所选答案填入下表中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 以下语句中_____是命题. A. 禁止吸烟! B. . C. 蚊子是鸟类动物. D. 2是偶数吗? 2. 命题公式是______. A. 重言式 B. 矛盾式 C. 非重言式的可满足式 D. 析取范式 3．A={ a,b,c},， 则R是A上的 。 A. 等价关系 B. 偏序关系 C. 反自反关系 D. 对称关系 4. 设表示“是学生。”，表示“考试及格。”， 则对命题“有的学生考试不及格.”可符号化为____ __。 A. B. C. D. 5. 设，则关于如下_____定义的*运算不能构成半群。 A. B. C. D. 6. 一个5阶简单平面图，最多有____边数。 A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 有12个顶点、3棵树的森林共有 条边。 A. 6 B. 7 C.8 D. 9 8. 以下各命题中 为真。 A. B. C. D. 9. 设F={-1，1}，运算(是普通乘法，则(F,() 。 A. 是独异点但不是群 B. 是群但不是阿贝尔群 C. 是阿贝尔群但不是循环群 D. 是阿贝尔群并且是循环群 10. 设E={1,3,4,5,6，7},A={x|x4}, B={x|1x5},则____。 A. {1，4} B.{1，2，4} C.{1，3，4,5} D. {1，2，4,5} 二 得 分 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 含两个变元p,q的命题公式A的成真赋值为10，11，则A的主合取范式为 。A的类型为 。 2．公式 中,的辖域是 ，x自由出现 次 。 3. 设 集合,,则=__________________。 。 4. Q为有理数集，运算+是普通加法，则群〈Q，+〉上， ， 。 5. 6个点4条边3个面的平面图共有 个连通分支。 n个点 m条边k个面的连通平面图的欧拉公式为 。 6. A={1,2,3,4}, R={3,3,1,2,2,4}, ___ ， 。 7．欧拉图共有 个奇点，无向完全图共有 条边。 8. X={1,2,3,4,5}, X上的等价关系R={1,2,2,1,4,5,5,4} ∪Ix ,则 [2]R=________ ___,X/R=__________________________. 9． G是交换群，则其运算满足 、 、 。 10．偏序关系具有的性质是 、 、 。 《离散数学》期末考试试卷（A卷）第1页 共3页 三 得 分 判断题（错的打“×”，对的打“√”；每小题1分，共10分。） 1. 无向图G是哈密顿图，则G一定是欧拉图。 （ ） 2.　 命题公式不是重言式。 （ ） 3. 循环群一定是交换群。 （ ） 4.　 群中一定没有零元。 （ ）