[2018年必威体育精装版整理]08-09马鞍山第十二中学初三第一次月考(数学).docVIP

08-09马鞍山第十二中学初三第一次月考（数学） 班级_________________ 姓名________________ 得分________________ 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2. 把二次函数配方成顶点式为（ ） A． B. C. D. 3.小敏用一根长为16cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ） A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.32cm2 4. 若二次函数（为常数）的图象如图1，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.抛物线与轴相交于点A、B,顶点为P，则⊿的面积是（ ） A. B. C. D.12 6. 把抛物线向右平移3个单位，向下平移2个单位，所得的解析式为，则有（ ） A. B. C. D. 7，已知二次函数设自变量的值分别为x1，x2，x3，且 x1-2，0x2 x313则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y1y2y3； C.y2y3y1 D.y2y3y1 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON＝2，则k的值为（　）A.2　　? B-2?? C.4　　? D-4 9.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ） 10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图3，OA=OC，则（ ） A. ac+1=b B. ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知二次函数y=x2－2x－3，若0≤x≤3，则y的取值范围为_________． 12.抛物线图象如图4所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_________________. 13.如图5，二次函数的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．(以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分) 第（1）问：给出四个结论：①＞0；②＞0；③＞0； ④a+b+c=0 其中正确的结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）． 第（２）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确的结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）． 14.已知抛物线经过点和，则的值是 .已知抛物线y=x2－2x－. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P， 求△ABP的面积. 18.如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比 例函数的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. ? ?? 五．（本题共两小题，每小10分，共20分） 19. 如图7，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m． （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？ 20.如图8，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30o．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动． （1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围． （2）求当x为多少时，五边形BCDNM面积最小． 六．（本题满分12分） 21. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间． （1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式 （2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？ 七．（本题满分12分） 22. 如图，经过点M（-1，2），N（1，-2）的抛物线y=ax2+bx+c与x