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学号：********** ***师范大学 学士学位论文 题 目 积分中值定理及其应用 学 生 指导教师 ****** 副教授 年 级 2009级 专 业 数学与应用数学 系 别 数学系 学 院 数学科学学院 ***师范大学 2013年4月 ****** 师 范 大 学 学士学位论文开题报告 论文题目 积分中值定理及其应用 学生姓名 ***** 指导教师 ***** 副教授 年 级 2009级 专 业 数学与应用数学 2012年 11 月  课题来源： 自拟题目 课题研究的目的和意义： 在自然科学中、工程技术，甚至某些社会科学中，积分是被广泛应用的数学概念，积分贯穿了我们整个的学习时段.既然在数学学习中处于核心地位，本文就积分中值定理、积分中值定理的推广、积分中值定理中值点的渐进性，积分中值定理的应用这几个方面来深入研究.在以后的学习生活中，积分都是非常重要的基础和工具，具有一定的理论意义和现实意义. 国内外同类课题研究现状及发展趋势： 许多专家学者对积分中值定理及其应用作了研究，并取得了一定的突破.对积分中值定理一系列讨论和证明是本文的核心点，本文通过一些定理来讨论积分中值定理的证明并加以综合运用. 课题研究起止时间和进度安排： 起止时间：2012年11月22日至2013年4月15日 2012年11月22日至2012年12月31日 收集论文资料，确定论文题目 2013年1月1日—2013年2月28日 整理论文资料，完成初稿 2013年3月1日—2013年3月31日 教师指导，修改稿 2013年4月1日-2013年4月15日 打印论文，定稿 课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法： 本文首先给出了求极限的重要性的介绍，引出本论文要研究的内容，正文采取例题与方法结合的叙述方式进行，介绍了多种不同问题的解题方法. 在研究过程中大量阅读同类资料，并且综合运用通过网络技术进行总结. 课题研究所需主要设备、仪器及药品： 图书资料 计算机 　 外出调研主要单位，访问学者姓名：无 指导教师审查意见： 同意开题 指导教师 （签字） 　　　　 教研室（研究室）评审意见： 同意开题 　　教研室（研究室）主任 （签字） 　　　 系（部）主任审查意见： 同意开题 （部）主任 （签字） 　　　　  学 士 学 位 论 文 题 目 积分中值定理及其应用 学 生 ****** 指导教师 ****** 副教授 年 级 2009级 专 业 数学与应用数学专业 系 别 数学系 学 院 数学科学学院 ***师范大学 2013年4月 积分中值定理及其应用 摘要:本论文主要内容是积分中值定理及其应用，主要从以下几个方面论述：积分中值定理、积分中值定理的推广、积分中值定理中值点的渐进性，积分中值定理的应用. 关键词：积分中值定理；推广； 应用 一、引言 随着科技时代的发展，数学也随之大步前进.其中，微积分的创立，为数学的发展奠定了不可磨灭的基础.积分中值定理是作为微积分中的一个重要性质，而且在数学分析的学习过程占有很重要的地位，对于后续课程的学习也起着较大作用，在此我就把积分中值定理及其应用简单清晰论述一下. 通常情况下，积分中值定理包含第一积分中值定理、第二积分中值定理.而在此我们既讨论了在特殊情况下的积分中值定理，即在一个区间上的情形.还讨论了在几何形体上二重、三重积分的情形的积分中值定理.并且这两个定理在各个方面的应用都较为广泛，比如物理学和数学.我们将积分中值定理加以应用，把微积分体系中比较基础的东西找出更为简单的解决方式：数学中一些定理的证明，数学定理、命题，几何应用，含定积分的极限应用，确定积分符号，比较积分大小，证明函数单调性，估计积分值.虽然有时第一积分中值定理在处理一些积分极限问题上显得很繁琐，但是我们任然可以把它当作一个基础定理，解决一些现实问题. 本课题的研究过程为：讨论和分析积分中值定理，然后将其加以推广，讨论各个积分中值定理中的中间点的渐进性质，最后论述了积分中值定理在各方面的应用问题. 课题研究的主要