蒙特卡洛模拟技术应用的项目风险分析.pptVIP

污水处理厂项目可行性分析-蒙特卡洛模拟技术 小组成员：李汝强 201010905116 许心田 201010905112 宋金鑫 201010905118 李选松 201010905121 项目概况 现有一处理规模为20万吨 /日并采用A/O脱氮工艺的二级污水处理厂工程处于设计及招标阶段。 按照初步设计概算结果，数据如下： （1）工程建设投资40213.75万元，流动资金515.37万元，年经营成本3066.5万元。 （2）工程建设期为3年，各年度投资比例分别为22%；42%；36% （3）经济使用年限为20年，固定资产残值率为4%； （4）年销售收入预计为6570万元，经济评价不计算增值税，只记取城市建设维护税、教育费附加和防洪基金。 （5）基准收益率按目前排水行业内部收益率准取4%，以财务内部收益率大于基准收益率为项目可行。 由于该项目经济评价中不确定因素不止一个，每个变量又有无限多种取值，所以本小组决定采用蒙特卡洛法对其进行风险概率分析。 蒙特卡洛法是一种通过对随机变量的统计试验，随机模拟以求解各类技术问题近似解的数学方法。其特点是用数学方法在计算机上模拟实际概率过程然后加以统计处理，解决具有不确定性的复杂问题。 模拟过程 (2)经营成本和销售收入服从正态分布，如图2所示。阴影部分的面积为随机数产生的概率值，由概率值查标准正态分布概率表或通过计算机程序计算得出抽样值距期望值的离差，可以确定随机变量的抽样值抽样值(x) =期望值±离差×标准差。 1.利用手中的工具能否重复以上实验？ 可以，只不过模拟实验产生的随机变量的抽样值的分布会有不均匀的现象，导致每一次按设定试验次数进行的模拟实验都会有不同程度的偏差。但是这种偏差时可以通过多次重复相同实验次数的模拟，对内部收益和基准收益率的概率取平均值，尽量减小这种误差！所以，利用手中的工具是可以重复以上实验的，只是计算机的程序可以让我们节约更多的时间。 2.通过该案例分析模拟结果与现实问题之间的关系和差异 A.关系；该模拟结果是通过定量分析的过程来综合评价项目的整体风险，在项目参与各方提供的风险容忍度的基础上形成风险评价的标准，可以作为风险评价的基准线，并根据风险类型以及风险承担人进一步确定风险等级，一次作为风险综合评价的依据。 B .差异；因为蒙特卡洛模拟具有双重或多重不确定性，而且模拟实验产生的随机变量抽样值分布有不均匀的现象，就可能会导致每一次按设定实验次数进行的模拟都会有不同程度的偏差，所以，模拟结果与现实之间的数据也会有一定成都的偏差。 * 一、确定风险变量的概率分布：选取建设投资、经营成本、销售收入这三个最为敏感的因素作为风险变量 （1）(1)建设投资的概率分布。建设投资的概率分布采用三角形分布，邀请专家根据项目初步设计概算情况对项目投资进行预测，估计项目投资的最乐观值、最大可能值、最悲观值，求取专家意见的平均值，并计算标准差和离散系数，离散系数满足专家一致性要求时，经测算估计最后确定三角形分布模型，结果为：乐观值34181万元，最大 可能值采用概算值40213．75万元，悲观值44235万元。 (2)经营成本和销售收入的概率分布。经营成本和销售收入的概率分布均采用正态分布，邀请专家对经营成本和销售收入的期望值、分布范围和范围内概率进行估计。 选取三位专家对经营成本的估计结果进行计算示例如下：1.专家认为经营成本的期望值为3000万元，在2760～3240万元范围内的概率为90％ ，即在2760—3240万 元范围外的概率为10％ ，小于2760万元(或大于3240万元)的概率为5％ 。即比期望值3000万元减少240万元的概率为5％ ，查标准正态分布概率表或通过计算机程序计算 得离差为-1.645，即相当于期望值偏离了-1.6450，于是标准差δ=240/1.645=146万元。同理计算其他专家对经营成本的期望值与标准差的估计值，结果见表1。专家估计结果标准差的平均值为164万元，方差为247，离散系数为9．58％ ，满足专家一致性要求，从而确定经营成本的概率分布服从N(3037，1642)的正态分布。采用同样的方法，经专家估计确定销售收入的概率分布服从N (6570，3802 )的正态分布。 蒙特卡洛采样 二、抽取随机数、产生变量抽样值 对建设投资、经营成本和销售收入分别获取随机数，以此随机数作为变量的概率值，并根据相应的概率分布模型转化为各随机变量的抽样值，转化过程如下： (1)建设投资服从三角分布，直接利用概率的数学含义即三角形面积求取随机变量。如图1所示，整个三角形的面积为1，阴影部分的面积为随机数产生的概率值，求出 投资额(X)即为建设投资的抽样值。 三、计算抽样的评价指标值 确定出一组