成人高考数学知识点总结.docVIP

数学知识点与习题 集合 [说明] 重点是集合的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握； 关于补集的运算，元素与集合的关系，子集合的内容也要知道 ，做些准备。（3、4两题在以往考试中很少出现。） 1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N= {2,4,6,8,10} 则MN = MN = 2、设集合 则MN = MN = 3、全集U= {1，2，3，4，5，6，7}，集合A= {1，3，5，7} ，集合B={3，5} 则СA∩B = ；СA ∪B= 4、下列式子正确的是 （A）（B）（C）（D） 简要逻辑 [说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住：要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙，除了根据定义定理公式，还可以举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何知识。 1、设命题甲：|a| = |b| ；命题乙：a=b 则 (A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙: (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x、y是实数，则的充分必要条件是 （A）x=y （B）x=-y （C） （D）|x|=|y| 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数） 1、若ab0 , 则下列不等式中不能成立的是 （A）（B）（C）| a | | b |（D） 2、设x、y 是实数且 x y 则下列不等式中，一定成立的是 (A) (B ) xc yc (c ≠0) (C) x - y0 (D) 解一元一次不等式和不等式组 [说明] 一般没有直接作为试题出现，但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力 1、不等式组 的解集为 2、解不等式 解绝对值不等式 [说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义域等问题。 1、不等式| 3x-1 | 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为 2、 解不等式 3、设集合 ，集合0} 求 解一元二次不等式 [说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。 1、不等式的解集是 2、不等式的解集是 3、不等式的解集是 指数与对数 [说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。 1、 . 2、 . 3、设a0 且a≠1 ，如果 ，那么 4、计算 函数的解析式 [说明] 下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多 1、设函数 则 . 2、设函数 则 函数的定义域 [说明] 求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0 ；偶次方根被开方式必须大于或等于0。如遇其他情形，只要记住一定要使解析式有意义 1、函数 的定义域是 2、函数 的定义域是 ：（A ）{x|x≥1} (B) { x| ≤1 } (C) {x| 1} (D){x|x≤-1 x≥1} 3、函数 的定义域是 4、函数 的定义域是 5、函数 的定义域是 函数的图像 [说明] 应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会