[研究生入学考试]结力习题-07.pptVIP

《结构力学》习题-7 洪范文 主编 第五版 7-1 试用静力法绘出图示悬臂梁的 FAY 、MA 、FQC 、MC 影响线 解：从静力平衡出发： ①当 0≦x≦ 时，如图(b)， 取∑MA=0：MA =－x 图(c) 取∑ Fy= 0: FAy=P =1 图(d) 图7-1 ②当 0≦x a（图e）以C点右侧为对象：MC = 0、FQC = 0 ③当 a≦x≦ （图f）MC = -(x-a)（图g）、FQC =1（图h） 图7-2 解：这是一个组合结 构，以AB杆为对象， 绘出其受力图（b）， 由分析可知，水平力 FAX 和轴力NBC 的水平 分量NBCX 只能使AB杆 产生轴力，不会产生 弯矩和剪力，因此研究AB杆的弯矩和剪力 影响线时，就可将AB 杆看做简支梁，如图 （c）其中FBy =NBC sin α 7-2 试用静力法绘出图示结构横梁AB的MD和FQD 影响线 图7-3 当 0≤ x ∠ / 2（图d）: ∑MD =0 MD = FBy（ /2） =（x/ ） /2 = x/2 FQD = － FBy = － X / /2 ﹤ X ≤ （图e）： MD =（ － X）/ 2 FQD =（ － X）/ 因此，AB杆的MD 和 FQD影响线分别如图 （f）和（g）。 图7-4 7-3 试用静力法绘出图示静定梁的 MA 、FBy 、MD 、 FQD 、F LQB 、F RQB 影响线。 解：这是一个左端为定向支座的结构。无论竖向力 P在何位置，只能由支座 B 的反力来平衡,因此全梁有： ∑ Fy = 0 FBy－P = 0 FBy= P =1 图(d) ∑MA = 0 MA = FBy －px MA = － x 图(e) 图7-5 求解MD 、FQD 、F LQB 、F RQB 的影响线 当0≤ x＜ l/3 (图b)： MD = Fy(2l/3) = 2l / 3 FQD = －1 当l/3≤ x ≤ 5l/4 (图f )： MD = MA = l －x FQD = 0 对于剪力FLQB 和 F RQB ，当P =1在 B点左侧： FLQB = -1；当 P=1在 B 点右侧：F RQB = 1 如图（i）、（j）、（k） 图7-6 7-4 试用静力法绘出图示多跨静定梁MA 、FQC 、MD 、MK、F QK 的影响线。 解：该梁AB和CDKE杆为基本部分，BC为从属部分。 图7-7 荷载在AB段时，BC段不受力，D点也不受力。当荷载在BC段时，CE段会有内力，但应先解BC段，才能确定CE段的受力（如图7-8 b、c）。由∑MB =0 : 图7-8 求M D 、M K、 Q K 影响线 对于求解MK 和FQK 的影响线，类似于MD 亦应先解BC段受力如图7-9 (b)然后如图7-9（c） 图7-9 7-5 试作图示桁架中指定杆的内力或其任一分力的影响线，分别考虑 P=1 在上弦和下弦移动时的情形。 解：先看P=1在上弦移动时的情形。 取截面Ⅰ-Ⅰ如图(a)，当 P=1在截面左侧时，取右侧的截离体为对象，当 P=1在截面右侧时，取左侧的截离体为对象，可得Na 影响线如图（b） 同理可求出N b 和N c 分别如图（c）和图（d） 再看P=1在下弦移动时的情形。仍取截面Ⅰ-Ⅰ如图(e)，当 P=1 在截面左侧时，取右侧的截离体为对象，当 P=1 在截面右侧时，取左侧的截离体为对象，由计算可知，所得 Na 、N b 和 N c 的影响线与P=1在上弦移动时的情形是完全相同的，不同的只是A4、45、89、B9均为零杆。 7-6（a） 试作图示桁架中指定杆件的内力的影响线。 求解 Nb、 Nc 可取截面Ⅱ-Ⅱ如图（4） 求解N d 可取截面Ⅲ-Ⅲ如图（7），并用逐点求解的方法 对于7-6（b）图，可用截面法，结合逐点求解的方法。 例如求Na 影响线，可取截面Ⅰ-Ⅰ，然后以截面