[理学]质点运动学1.pptVIP

* * 力学与相对论 第一篇 教学内容 质点力学：质点运动学和动力学。 刚体力学：刚体运动学和动力学。 相对论：狭义相对论运动学与动力学；*广义相对论简介 力学的研究对象：质点、刚体 力学包括：运动学和动力学 动力学：研究引起物体运动状态变化的原因的科学。 基本运动形式：平动、转动。 运动学：研究物体的位置如何随时间变化， 经典物理的 绝对时空观 牛顿、伽俐略 近代物理的 相对论时空观 爱因斯坦 研究运动方程、位移、速度、加速度及其相互关系。 本次内容 1、质点。 2、参照系、坐标系。 3、位置矢量、位移、路程。 5、速度、加速度。 4、运动方程、轨道方程。 1、矢量的减法： 2、矢量的求导： 在直角坐标系中： 第一章 质点运动学 1.1 确定质点位置的方法 一、质点： 物体不变形，此时物体上各点的速度及加速度都相同 物体上任一点可以代表所有点的运动。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多。 ★ 质点是一理想的物理模型，实际上并不存在； 质点选择是相对的。 忽略物体的大小和形状，把物体 当作只有质量的点。 为了描述物体的运动，必须选择其他物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。 Z X Y 地心系 o 地面系 二、参照系和坐标系 日心系 （一）、参照系 注意 参照系不一定是相对地面静止的。 运动的汽车作为参照系 （二）、坐标系——为了定量地描述质点在空间的位置而选择的数学化的参照系。 （直角坐标、极坐标、自然坐标、球坐标、柱面坐标等) O 1、直角坐标系 单位矢量： 2、平面极坐标系（补充） 坐标：r≥0， ? ?0 r 极轴 从极轴按逆时针方向旋转所成的角为正。从极轴按顺时针方向旋转所成的角为负。 ?0 3、自然坐标系 任意时刻质点的坐标值为轨道的长度s (自然坐标) 切向单位矢量 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 指向质点的运动方向。 4、 位置矢量 由坐标原点指向质点所在位置的矢量. 质点的位矢既具有大小 ， 又具有方向 * 5、 运动方程 位矢 位矢随时间的某种函数关系 质点的运动学方程 在直角坐标系中： 分量表示： 6、 轨道方程 ： 轨道方程：表示轨道曲线的数学方程式。 消去t，得到轨道方程 例： 圆 三维情形: 二维情形: p Notice:由轨道方程画出的曲线，是质点真实的运动轨迹 运动方程确定的是质点某一时刻的位置。 1、位移： 时间内位置变化： ? t 时间内的位移 r1 x y z A o r2 B 由运动的“起点”指向“终点”的矢量。 1.2 and 1.3 位移、速度和加速度 位移的大小: 位移的方向: 设位移矢量与坐标轴x、y、z 的夹角分别为 ?、?、? 注意 b) 是位矢长度的增量， 是位矢的增量, 在圆周运动中： ? r 与 、 的区别 a ) 、 为标量， 为矢量 是位矢的增量的大小。 r2 r1 o Δr Δr r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · ?s 与 的区别 ?s 为路程(轨道长度)，是标量 元位移的大小 元路程 2、 速度 (1) 平均速度 r2 r1 Δr B A o ΔS · · 平均速度 矢量 大小 方向 与 同向 (2) 瞬时速度 (简称速度) 时， 的极限方向 在A点的切线并指向质点运动方向 速度大小： 称为速率。 速度方向： ①直角坐标系中速度的表示 设速度矢量与坐标轴x、y、z 的夹角分别为 ?、?、? *