[理学]17定量分析的误差和分析数据处理1.pptVIP

一、有效数字 2、有效数字位数的确定 从第一位非“0”的数字开始推算 0.5180 g(4位,分析天平) ， 25.34mL(4位,滴定管） 0.52 g (2位,台秤)， 25.3mL (3位，量筒) 整数：1000 （位数不清楚），必须写成科学计数法 整倍数、分数、常数：其有效位数为任意位 说明： 小数点前“0”起定位作用，仅与所采用的单位有关，与测量精度无关，不是有效数字 小数点后“0”表示测量的精度，是有效数字。 单位改变，有效位数不改变。例：22.00 mL和0.02200L都为4位有效数字。 pH，lgK等对数值的有效位数仅取决于其小数点后数字位数，整数部分只起定位作用，不作为有效数字 pH=12.00， lgK＝4.76，K=1.7?10-5 （2位） 二、有效数字的运算规则 运算过程遵循“先修约后计算”的规则 数字修约依据“四舍六入五留双” 若某数字的首位数字≥8，则该有效数字的位数可多计算一位。 在运算过程中，有效数字的位数可暂时多保留一位，得到最后结果时再定位。 例：将下列数字修约成四位有效数字： 3.7464 3.5236 7.21550 6.53450 6.53451 答案： 3.746 3.524 7.216 6.534 6.535 运算规则 加减法——有效位数以绝对误差最大的数为准，即小数点后位数最少的数字为依据。 例: 50.1+1.45+0.5812=? 50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1 乘除法——有效位数以相对误差最大的数为准，即有效位数最少的数字为依据。 例: 2.1879?0.154?60.06=? 各数的相对误差分别为: ? 1/21879 ? 100% = ? 0.005% ? 1/154 ? 100% = ? 0.6% ? 1/6006 ? 100% = ? 0.02% 2.1879?0.154?60.06=2.19?0.154?60.1=20.3。 一、误差分类 1.系统误差(由测得过程中某些经常性的、固定的原因造成的比较恒定的误差)又叫可测误差。 特点:重复出现、正负及大小可测，具有单向性 分类：方法误差:由所选择的方法本身决定。 操作误差:操作者本人所引起的。 仪器及试剂误差:由仪器性能及所用试剂的性质引起。 二、误差与准确度 1.真值（T）——某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。 2.平均值——n 次测量数据的算术平均值 三、偏差与精密度-取决于随机误差 1.精密度——多次重复测定某一值时所得测量结果的离散程度，也称为再现性或重复性。 再现性—不同分析工作者在不同条件下所得数据的精密度。 重复性—— 同一分析工作者在同样条件下所得数据的精密度。 2.精密度表示方法——绝对偏差和相对偏差 平均偏差和相对平均偏差 标准偏差和相对标准偏差 精密度高不一定准确度好(可能有系统误差), 而欲得高准确度，必须有高精密度。 A 精度高且准确度也好 B 精度不高但其平均值的准确度仍较好 C 精度很高但明显存在负的系统误差 D 精度很差，且准确度也很差，不可取 一、随机误差的的正态分布 ? =0 时Y值最大。说明大多数测量值集中在算术平均值附近。 ?值趋于＋?或—?时， Y值非常小，说明小误差出现的概率大而大误差出现的概率小。 曲线以? =0的直线呈轴对称分布，即正、负误差出现概率相等。 二、平均值的置信区间 已知其无限多次测量的算术平均值?和标准偏差σ，便可以期望测量值会以一定概率落在?值附近的一个区间内。 将以测定结果为中心，包含?值在内的可靠性范围称为置信区间。 两个概念： 置信度P —在某一t值时，测定值落在（??ts）范围以内的概率。 显著性水准?—在某一t值时，测量值落在（??ts）范围以外的概（?=1-P） 例：测定某作物中的含糖量，结果为15.40%，15.44%，15.34%，15.41%，15.38%，求置信度为95%时的置信区间。 解：首先求得平均值为15.40%，s=0.0385, n=5, f=4, ?=0.05查表得到 t0.05,4 = 2.78 三、测定结果