[物理]5-3 热缺陷的统计理论.pptVIP

§5-3 热缺陷的统计理论(statistical theory of thermal defects) 一、热缺陷的产生几率 (generation probability of thermal defects) 二、热缺陷的数目(number of thermal defects) 本节思路:介绍描述热缺陷的运动、产生和复合的几个物理量, 并且通过热力学系统的平衡条件, 求得平衡状态下晶体内的热缺陷数. 一、热缺陷的产生几率 (generation probability of thermal defects) 1、热缺陷的运动、产生和复合 (movement, generation and recombination of thermal defects) 设晶体中只有热缺陷。 当晶体中只有弗仑克耳缺陷时，填隙原子从一个间隙位置跳到另一个间隙位置，一旦落入与空位相邻的间隙位置，又变成一个正常格点上的原子。 弗仑克耳空位也在运动，即空位最近邻格点上的原子回跳到空位的位置，等价于空位跳跃了一步。当空位运动到与填隙原子相邻的格点上时，它又与填隙原子复合。 肖特基缺陷也存在产生、运动和复合问题。如果空位附近的原子获得足够的能量，就会跳到相邻空位上去，而原子原来的位置就成为空位。当空位移动到晶体表面附近，它还可以与表面原子复合。 2、几个物理量(several physical quantities) 晶体中的温度一定时，热缺陷的产生和复合达到平衡，热缺陷的统计平均数目为一定值，热缺陷在晶体内均匀分布。 设晶体是由N个原子构成，空位数目为n1，填隙原子数目为n2。描述热缺陷的运动、产生和复合，常采用下面几个量，它们的定义是： (1) P 代表在单位时间内，一个正常格点上的原子跳到间隙位置，形成为填隙原子的几率； (2) τ,τ=1/P ,代表在正常格点位置的原子形成填隙原子所须等待的时间; (3) P1 代表一个空位在单位时间内从一个格点位置跳到相邻格点位置的几率;事实上也就是相邻的正常格点跳到空位的几率； (4)τ1 ,τ1=1/P1 ,代表空位从一个格点位置跳到相邻的格点位置所须等待的时间,即相邻格点位置的原子,跳入空位所须等待的时间; (5) P2 代表一个填隙原子在单位时间内从一个间隙位置跳到相邻间隙位置的几率; (6) τ2 ,τ2=1/P2 ,代表间隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所须等待的时间. 与空位相邻的原子跳入空位所要等待的时间 假设τ2 τ1 ,即与空位相邻的原子跳到空位上去所需等待的时间，比填隙原子由一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的时间短的多，可以近似把填隙原子视为静止。如图所示：空位处在一个能量谷点上，相邻原子要跳到空位上，必须越过一定的势垒。 假设势垒的高度为E1，由玻耳兹曼统计分布可知，在温度为 T时，粒子具有能量E1的几率与 成正比。 空位与填隙原子的复合率 如右图所示，每当空位附近间隙位置上有填隙原子时，填隙原子与空位复合的几率很大，不妨认为该几率为1。 统计平均来说，填隙原子是均匀分布的。 与空位相邻的一个间隙位置有填隙原子的几率为n2/N’ , 取N’=N , 则此几率为n2/N 。 即空位每跳一步遇到填隙原子并与之复合的几率为n2/N 。 也就是说，空位平均跳跃N / n2 步才能遇到一个填隙原子并与之复合。 空位每跳一步所需花费时间为τ1 ，所以空位的平均寿命为τ1 N / n2 。空位在τ1 N / n2 时间内复合掉一个填隙原子，则在单位时间内一个空位复合掉的填隙原子数目为 n1个空位单位时间内复合掉的填隙原子数目为 填隙原子的产生率 单位时间内一个正常格点上的原子跳到间隙位置的几率为P，正常格点上共有N-n1 个原子，单位时间内产生的填隙原子的数目为 （Nn1） 温度一定时，填隙原子的产生率和复合率达到平衡，即 由上式可以得出单位时间内一个原子由一个正常格点跳到间隙位置变成填隙原子的几率为 τ1 τ2 时，