[工学]预测控制-4.ppt

? Copyright by Zhihuan Song 第 4 讲 动态矩阵控制－DMC 内容要点 动态矩阵控制基本思想 动态矩阵控制基本算法 动态矩阵控制性能分析 动态矩阵控制工业应用 预测控制系统参数设计 动态矩阵控制基本思想 动态矩阵控制（DMC） DMC是应用最为广泛的一种模型预测控制算法。 1974年，在SHELL石油公司的生产装置首次成功应用，实现多变量控制。 1979年，Cutler在AIChE年会上总结上述应用成果，提出动态矩阵控制算法。 1980年，Cutler在ACC上系统阐述DMC算法。(Cutler C. R., Ramaker B. L., Dynamic matrix control: acomputer control algorithm, Proc. of ACC, 1980, San Francisco) 动态矩阵控制（DMC） DMC主要包括内部预测模型、反馈校正、滚动优化和参考轨迹等几个部分。 DMC采用系统阶跃响应作为内部预测模型，是一种非参数模型。 用过去和当前的输入输出状态，根据内部模型，预测系统未来的输出状态。 经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，然后再计算当前时刻加于系统的控制，完成整个动作循环。 DMC基本算法 阶跃响应模型 考虑如下线性自衡系统： 等价为一个幅度为的?u(k)阶跃 阶跃响应模型 对于非自衡对象，可以先通过PID控制器进行镇定，再将包含PID控制器在内的闭环系统作为广义对象，设计DMC控制器。 阶跃响应模型 系统的单位阶跃采样数据示意图 单位阶跃响应序列： 阶跃响应模型 渐近稳定的线性对象的单位阶跃响应在一段时间后，必然趋于稳定，即：设一个系统的离散采样数据{a1，a2 ，…，aN} ，则有限个采样周期后， 满足 阶跃响应模型 DMC算法中的模型参数 有限集合aT={a1，a2 ，…，aN} 中的参数可完全描述系统的动态特性，N称为建模时域或模型截断长度。 系统的渐近稳定性 保证模型可用有限的阶跃响应描述 系统的线性 则保证了可用线性系统的迭加性等 离散阶跃响应模型 适宜对象：线性、定常、自衡系统 数学表达式： y0(k)是初始条件，由k时刻以前作用于系统输入端的控制作用u(k-1)， u(k-2)，…..， u(k-N)引起。 DMC的输出预测 DMC的输出预测 DMC的输出预测 DMC的输出预测 如图, k时刻预测未来N个时刻 无控制作用 u(k)的预测输出为（初始条件） 考虑有控制作用? u(k)时的预测输出为 DMC的输出预测 当控制时域M 1时，在预测时域内有M个连续的控制增量? u(k)，? u(k+1)， … ? u(k+M-1)作用于被控对象，系统在未来预测时域P内的预测输出。 DMC的输出预测 DMC的输出预测 M 个连续的控制增量? u(k)，? u(k+1)， … ? u(k+M-1)作用下，系统在未来P时刻的预测输出 A称为DMC的动态矩阵，P是滚动优化时域长度，M是控制时域长度。 动态矩阵 控制时域 当PM时： 即 控制时域 当PM时： 控制增量序列 预测时域P与控制时域M 闭环输出预测 模型预测输出： 闭环预测： H=[h1, h2, ……,hP]T是反馈系数矩阵 预测误差 预测误差： 即在预测时域P内不考虑预测误差的变化，相当于一个阶跃型的恒值误差。 DMC的反馈校正 k时刻, 可测到实际输出值y(k) 比较y(k)出与预测值 得 基于e(k)对未来偏差的预测为 hie(k), (hi=1， i=2, …,N) DMC的反馈校正 经误差校正后的输出预测值为 不考虑未来控制作用影响 i=1,2,…,N-1 引入移位矩阵S，得到下一次预测初值 DMC的反馈校正 误差校正及移位设初值示意图 DMC的反馈校正 ?0(k+1)的求取方法参见： 席裕庚：《预测控制》，国防工业出版社 参考轨迹 参考轨迹： ysp为设定值， y(k)为系统输出，?为柔化系数 参考轨迹 参考轨迹： j=1, 2, 3, …., P 在预测时域内