[工学]讲稿7.ppt

7-1 应力状态概述 7-2 二向和三向应力状态的实例 7-3 二向应力状态分析—解析法 7-4 二向应力状态分析—图解法 7-5 三向应力状态 7-6 位移与应变分量 7-7 平面应变状态分析 7-08 广义胡克定律 7-09 复杂应力状态变形比能 7-10 强度理论概述 7-11 四种常用强度理论 7-12 莫尔强度理论 7-13 广构件含裂纹时的断裂准则 3、一点应力状态的描述 引入单 元体的概念（Element） 重 要 结 论 不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。 微元平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（State of the Stresses of a Given Point）。 正 应 力 切 应 力 q 角 由 x正向反时针转到x正向者为正；反之为负。 平衡原理的应用—微元局部 平衡方程 平衡对象——用q 斜截 面截取的微元局部 三、应 力 圆 （Mohr’s Circle for Stresses） 1、应力圆方程 2、几种对应关系 点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向面上的正应力和切应力； 转向对应——半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致； 二倍角对应——半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍。 点 面 对 应 转向对应、二倍角对应 4、应力圆的应用——信息源 1 主平面、主应力与主方向 2 面内最大剪应力 面内最大剪应力 （Maximum Shearing Stress in Plane） 对应应力圆上的最高点的面上剪应力最大，称为“面内最大剪应力”。 三向应力状态——三个主应力均不为零的应力状态； 特例——三个应力中至少有一个及其主方向是已知的。据此，平面应力状态即为三向应力状态的特例。 根据单向应力状态或某些复杂应力状态下测得的极限应力来推断各种复杂应力状态下材料的强度。研究材料发生强度破坏的力学因数的假说称之为强度理论。 6、正确应用广义胡克定律，理解某一方向的正应变并不仅仅与该方向的正应力有关。 ? 承受内压的容器，怎样从表面一点处某一方向的正应变推知其所受之内压，或间接测试其壁厚. 例： 针对在中部可移动的集中力作用的简支梁，怎样从表面一点或两点处某一方向的正应变推知其所受之集中力的 数值。 例： 针对在中部可移动的集中力作用的简支梁，怎样从表面一点或两点处某一方向的正应变推知其所受之集中力的 数值。 2、怎样将应力圆作为一种分析问题的重要手段，求解较为复杂的应力状态问题 2、怎样将应力圆作为一种分析问题的重要手段，求解较为复杂的应力状态问题 2、怎样将应力圆作为一种分析问题的重要手段，求解较为复杂的应力状态问题 3、一点处的应力状态有不同的表示方法，而用主应力表示最为重要 ? 请分析图示 4 种应力状态中，哪几种 是等价的 4、注意区分面内最大切应力与所有方向面中的最大切应力－一点处的最大切应力 Q M F x L RA RB E,?已知 a a Q M F x L RA RB 45 45 E,?已知 从中即可解出 拉力F和扭矩T 方法1 已知圆轴受力如图，测出轴中一点相互 垂直两个方向的应变，求载荷F和T？ T F T F 从中即可解出 拉力F和扭矩T 方法2 已知圆轴受力如图，测出轴中一点相互 垂直两个方向的应变，求载荷F和T？ T F T F L 2L 2L x y 载荷 F可在CD间移动，试探讨根据 梁中某处应变 ? 确定 F 值的方案 应变式传感器 （电子称）弹性体设计 b b E,?已知 C D A B F x1 ?1 ?2 方案 1 载荷 约束 内力 应力 应变 注意寻找不变量 根据垂直段 轴力为P F FN M M=Fx1 FN=F L 2L 2L x y b b E,?已知 C D A B F x1 ? ? ? ? ? ? RA RB 方案 2 Fs M RA Fs=RA L 2L 2L x y 载荷 F可在CD间移动，试探讨根据 梁中某处应变 ? 确定 F 值的方案 应变式传感器 弹性体设计 b b E,?已知 C D A B F x1 ?2 ?1 ?3 ?4 a a RA RB 方案 3 根据测点弯矩 之和为:Fa=RAa+RBa 位移传感器设计 F L1 L b h ?1 ?2 力传感器设计 通