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第五章 晶体的定向及晶面符号 第一节 晶体的定向 第二节 晶面符号的确定 第三节 单形符号 第四节 晶带及晶带符号 前面我们讲了晶体的形态，聚形是由那些单形相聚的，但是仅仅知道晶体的对称和其单形的类型还不能确定晶体的形态。 由四方柱和四方双锥组成的聚形 那么从两个图上可以看出，对称型一样，相聚的单形也一样，都是四方双锥和四方柱聚合，为什么形态会不一样呢？ 这说明单形相聚他的方位不同，所以形成不同的形态，因此我们要确定描述晶体的具体形态，确定晶面空间分布特点，就必须建立一个坐标系统，这就是晶体的定向。然后用一定的符号来表示坐标中晶面的空间方位，这种符号就是晶面符号。 第一节 晶体的定向 任务：选择坐标系统，选定晶轴X、Y、Z，确定轴单位a、b、c，可选平行六面体的三个棱边做X、Y、Z轴，三个边的边长就是轴单位a、b、c。 一、几个概念 1、晶轴：晶体坐标轴X、Y、Z，相当于平行六面体三个棱边的行列。 2、轴单位：a、b、c，相当于平行六面体三个棱边的边长。 3、轴率：三个轴单位之比我们称为轴率即，a：b：c。 4、轴角：α、β、γ，α=Y∠Z、β=Z∠X、γ=X∠Y。（X轴是前后方向，前正后负，Y轴是左右方向，右正左负，Z轴是上下方向，上正下负。相应的X轴上的轴单位是a，Y轴上轴单位是b，Z轴上轴单位是c） 5、晶体常数：α、β、γ，a：b：c 6、单位面：与三个晶轴相交于na、nb、nc，后者与三个晶轴的截距之比等于轴率a：b：c的晶面。（这个面网密度最大的晶面，最容易成为实际晶面） 二、晶轴的选择原则 晶轴的选择并不是任意的，为保证晶轴平行六面体的三条行列方向，由格子规律可知，晶体上的晶棱，对称轴，和对称面法线方向等都代表了重要的行列方向，因此晶轴的选择应遵循以下的原则： 1、优先选择对称轴； 2、如对称轴不够，则考虑对称面法线的方向； 3、如对称轴和对称面法线方向不够时，则选择主要的晶棱方向。 4、应尽可能的使晶轴垂直或者近似于垂直，轴单位相等或近似于相等，即尽可能的使晶体常数趋近于a=b=c，α=β=γ=90。 三、各个晶系的晶体定向 在七个晶系中，其晶格常数是不一样的，所以各个晶系中定向原则也是不同的，在七个晶系中，等轴、四方、斜方、单斜、三斜等晶系选择三轴定向。其中Z轴位于直立方向，上正下负；X轴位于前后方向，前正后负；Y轴位于左右方向，右正左负。 三方、六方晶系还要层增加u轴，u轴的前端为负，后端为正，x、y、u的正端之间的交角为120° 1、等轴晶系的晶体常数特点，α=β=γ=90，a=b=c，所以我们以三个L4或Li4为X、Y、Z轴。 2、四方晶系的晶体常数特点，α=β=γ=90，a=b≠c，以L4或Li4为Z轴，以垂直Z轴的两个L2或P的法线为X、Y轴。 3、斜方晶系的晶体常数特点，α=β=γ=90，a≠b≠c，以相互垂直的三个L2或者两个P的法线分别为X、Y、Z轴。（即如果有三个L2就以三个分别为X、Y、Z轴；如果没有就以一个L2为Z轴，其余的两个对称面法线方向为X、Y轴） 4、单斜晶系的晶体常数特点，α=γ=90，β＞90，a≠b≠c，以L2或P的法线方向为Y轴，垂直Y的两个晶棱方向为X、Z轴。 5、三斜晶系的晶体常数特点，α≠β≠γ≠90，a≠b≠c，以不在同一平面内的三个主要晶棱方向为X、Y、Z轴 。 常见单形及符号 三斜晶系只能出现单面和平行双面两种单形，以平行双面常见，因方位不同，其形号可为：｛001｝、｛010｝、｛100｝、｛110｝、｛011｝、｛101｝、｛111｝等 6、三方、六方晶系的晶体常数特点，α=β=90，γ=120，a=b≠c，以L6、L3、Li6为Z轴，以垂直Z轴并相交为120的三条L2或P的法线为X、Y、U轴（四轴定向）。 第二节 晶面符号的确定 一、晶面符号 1、概念：代表晶面在空间的方位的符号称为晶面符号。晶体定向后，借助晶面和晶轴的交截关系来确定。晶面符号有许多种表示方式，目前国际上通用的是米氏符号，这是英国人米勒在1939年创造的。 米氏符号是用晶面在晶轴上截距系数的倒数比来表示的。 假设有一晶面ABC在X、Y、Z三个晶轴上的截距分别为OA、OB、OC，轴单位用a、b、c来度量，则 OA =pa， OB =qb， OC =rc 即该晶面在晶轴上的截距为pa、qb、rc。其中p、q、r，为该截面的截距系数。则截距系数的倒数比为： 1/p：1/q：1/r =h：k：l 把h、k、l放在小括号里面就构成了米氏符号，即（