[工学]第十八章 热力学与统计物理学概述.pptVIP

作业 18-3,18-5,18-7 作业 18-10，18-11，18-12 “热寂说”及其批判 玻尔兹曼：“涨落说” 熵的微观物理意义 统计物理学: 一、熵的概念 (concept of entropy ) 一切可逆热机的效率都可以表示为 可以得到 或者为 当系统放热时， Q2应以-Q2代替，即 §18-6 熵增加原理 一个任意的可逆循环ACBDA， 可以用大量微小的可逆卡诺循环 去代替它，如图所示。 这是在一次可逆卡诺循环中必须遵从的规律。 · · · · p V o A B C D 对其中每一个卡诺循环，都可以列出关系式，将所有关系式叠加起来，得 无限缩小每一个小循环, 上式写为 此式称为克劳修斯(R.J.E.Clausius)等式。对于任 意可逆循环，克劳修斯等式都成立。 由克氏等式得 或 · · · · p V o A B C D 即 上式表示，沿不同路径从初态A到末态B，?Q/T 的积分值都相等，或 ?Q/T 的积分值决定于初、末 状态与过程无关。 ?Q/T 的积分值是态函数，称为熵，用S表示。 从初态A到末态B，熵的变化表示为 选SA为熵的零点S0 在热力学中 , 把均匀系统的态参量和态函数分成 两类:强度量和广延量。熵属于广延量，与系统所包 含物质的量成正比。 上式的积分式为 或者 在计算熵变时，积分路径代表连接初、末两态的 任一可逆过程。 二、熵增加原理和热力学基本关系式 （1）热力学第二定律数学表达式 ?克劳修斯不等式 （ Clausius inequality） 不可逆过程如何？ 工作于两热源（T1， T2）之间的不可逆热机： 由卡诺定理 由定义 （1） （2） 对可逆过程有 ， （1）循环 一个系统若从某一状态出发，经一系 列任意的过程又回到原来的状态，这一系列过程组 成了一个循环。 构成系统的物质称为工作物质。 循环的特征：系统的内能没有变化。 一、 循环 (cycle) 准静态循环可以在p-V图上表示出来。 若循环是沿顺时针方向进行的，称为正循环； 若循环是沿逆时针方向进行的，称为逆循环。 · · p V · · o E F B D C1 C2 §18-3 卡诺循环 约定 在本节的讨论中，用A和Q分别表示功和热量时，均指其数值的大小，或绝对值。 （2）热机 系统在正循环中从高温热源吸收热量，对外界作功, 同时还必须向低温热源释放热量；系统对外界所作的功等于系统吸收的热量与释放的热量之差（图中闭合曲线所围面积）。 · · p V · · o E F B D C1 C2 锅炉 蒸汽 进气阀 排气阀 冷凝器 蒸汽机示意图 A Q2 Q1 高温热源 T1 低温热源 T2 热机效率 热机效率的高低表示热机由外界吸收来的热量中 有多少被转变为有用的功。 （3）致冷机 在逆循环中外界对系统作功 A，使系统从低温热源吸收热量Q2，同时还必须向高温热源释放热量Q1；系统释放的热量Q1等于系统吸收的热量与外界对系统所作功之和，即Q2 +A。 高温热源 T1 低温热源 T2 A Q1 Q2 冷凝器 蒸发器 高压蒸气 高温液体 低压蒸气 压缩机 节流阀 传感器 制冷机制冷系数的大小，表 示外界对制冷机作单位功时制 冷机可以从低温物体所取走热 量的多少。 二、卡诺循环 卡诺循环是一种重要的循环，是卡诺(N.L.S.Carnot) 于1824年首先提出的，这种循环确定了热转变为功的 最大限度。 · · p V · · o E F B D C1 C2 制冷系数 卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线构成的循 环，1→2和3→4是两条等温线， 2→3和4→1是两条 绝热线。 （1）正卡诺循环的效率 1→2 等温膨胀过程 ， 吸收热量 3→4 等温压缩过程， 释放热量 · · · · 1 2 3 4 T1 T2 V4 V2 V3 V1 p4 p3 p2 p1 p V o 卡诺循环的效率 即 由上式可得 根据绝热方程，应有 最后，得到卡诺循环效率的表示式 可见，以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率， 只取决于高温热源的温度T1 和低温热源的温度T2 。 当高温热源的温度T1越高、低温热源的温度T2越 低时，卡诺循环的效率越高。 （2）逆卡诺循环的制冷系数 在一次逆循环中，外界对系统作功A，系统从低 温热源吸取热量Q2，同时向高温热源释放热量Q1 。 卡诺逆循环是由两条等温线和两条绝热线构成的循环，1→4和3→2是两条绝热线， 4→3和2→1是两条等温线。 2→1 等温压缩过程， 释放热量 4→3