[工学]第六章 抽样推断与检验.ppt

第六章 抽样推断与检验 推断统计在统计方法中的地位 推断统计的过程 一、 抽样推断(Sampling inference)是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。 抽样推断的特点 第一，建立在随机取样的基础上 第二，由部分推算整体的—种认识方法 第三，以概率论中的大数法则和中心极限定理为理论依据 第四，抽样误差可以事先计算和控制 抽样推断的主要应用场合 1．在不可能进行全面调查的时候 2．实施全面调查困难时 3．为了节省调查的人力、费用和时间 （一）概率抽样(probability sampling) 也称随机抽样 特点 按一定的概率以随机原则抽取样本 抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中 每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率 分层抽样又称为分类抽样、或类型抽样，它首先是将总体的N个单位分成互不交叉、互不重复的k个部分，我们称之为层。 整群抽样是首先将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，我们称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。 多阶段抽样，也称为多级抽样，是指在抽取样本时，分为两个及两个以上的阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。 （二）非概率抽样(non-probability sampling) 相对于概率抽样而言 抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查 有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式 1、方便抽样 调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位 调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截调查 厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查 优点：容易实施，调查的成本低 缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推断总体 2、判断抽样 研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本 有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式 判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于调研者的判断、经验、专业程度和创造性 抽样成本比较低，容易操作 样本是人为确定的，没有依据随机的原则，调查结果不能用于对推断总体 3、自愿样本 被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息 例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问卷活动，向某类节目拨打热线电话等，都属于自愿样本 自愿样本与抽样的随机性无关 样本是有偏的 不能依据样本的信息推断总体 4、滚雪球抽样 先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚雪球效应 适合于对稀少群体和特定群体研究 优点：容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查的成本也比较低 5、配额抽样 先将体中的所有单位按一定的标志(变量)分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位 操作简单，可以保证总体中不同类别的单位都能包括在所抽的样本之中，使得样本的结构和总体的结构类似 抽取具体样本单位时，不是依据随机原则，属于非概率抽样 概率抽样与非概率抽样的比较 概率抽样 依据随机原则抽选样本 样本统计量的理论分布存在 可根据调查的结果推断总体 非概率抽样 不是依据随机原则抽选样本 样本统计量的分布是不确定的 无法使用样本的结果推断总体 二、参数和统计量 参数(Parameter)就是抽样推断所要推断的总体指标。常用的总体参数有总体平均数和总体方差 (或总体标准差)。 总体成数 总体成数是总体参数中的一种，通常用P来表示。指总体中具有某种性质的单位数在总体全部单位数中所占的比重。以Q表示总体中不具有某种性质的单位数在总体中所占的比重。 N：总体单位个数 N1：具有某种性质的单位数 N0：不具有某种性质的单位数 N ＝ N1 ＋ N0 统计量 统计量(Statistic)是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标。与常用的总体参数相对应，有样本平均数、样本方差和样本成数等。以小写字母表示。 设样本变量的取值为：Xl，X2，…，Xn，则有： 三、重复抽样和不重复抽样 1、重复抽样 又称为重置抽样，是指从总体N个单位中抽取一个容量为n的样本。每次抽出一个单位后，再将其放回总体中参加下一次抽取。这样连续抽n次即得到一个样本。 该抽样方法的样本可能数目记作 即通常所说的可重复排列