抽样与的参数估计.pptVIP

续: 90%的样本 ? -1.65 ?x ? +1.65?x 95% 的样本 ? -1.96 ?x ? +1.96?x 99% 的样本 ? - 2.58?x ? + 2.58x ? ? x _ X X = ? ? Z?x 表示为 (1 - ???? ??为显著性水平，是总体参数未在区间内的概率? 2. 常用的显著性水平值有 99%, 95%, 90% 相应的 ??为0.01，0.05，0.10 置信水平（置信系数） 影响区间宽度的因素 由： 可知影响区间宽度的因素： ? 总体标准差σ ； ? 样本容量 n ? 由 决定的置信水平（1 -α ）； 一. 总体均值的区间估计 二. 总体比例的区间估计 样本容量的确定 第三节 总体均值和总体比例  的区间估计 总体均值的置信区间 (?２ 已知) 实例—正态总体 解：已知Ｘ~N(?，0.152)，?x＝21.4, n=9, 1-? = 0.95，Ｚ=1.96 我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498 mm之间 【例】某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4 mm。已知总体标准差? =0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。 统计实验\CH5 分布概率(求概率or分位数的函数、Z及T分位数实例、X及F分位数实例、泊松分布、F分布).xls 总体均值?的置信区间为： 总体比例的置信区间 实例 解：已知 n=200 ， ＝0.7 , n =1405, n(1- )=605，?= 0.95，Ｚ?/2=1.96 p ? p ? p ? 我们可以95％的概率保证该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%~76.4%之间 【例】某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。 样本容量的确定—由均值确定 样本容量n与总体方差?2、允许 误差?、可靠性系数Z之间的关系为： 与总体方差?2成正比例 与允许误差?成反向变动 与可靠性系数Z成正比 可得样本容量n为： 1. 根据均值区间估计公式 实例 应抽取的样本容量为 【例】一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明，总体方差约为1800000元。如置信度取95%，并要使估计处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？ 解:已知?2=1800000，?=0.05， =1.96，?=500 根据比例区间估计公式可得样本容量n为 样本容量的确定—由比例确定 若总体比例P未知时，可用样本比例 来代替 p ^ 实例 【例】一家市场调研公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对比例p的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p估计值）。 解: 已知?=0.05，?=0.05，Z =1.96，当p未知时用最大方差0.25代替 ^ 应抽取的样本容量为 结 束 6.01 6.01 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值?x估计总体均值。 ?x的数学期望是多少？ ?x的标准差是多少？ ?x的抽样分布是什么？ 样本方差的抽样分布是什么？ 6.02 假定总体共有1000个单位，均值?=32，标准差?=5 。从中抽取一个容量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 ?x 的数学期望是多少？ ?x 的标准差是多少？ 6.02 6.03 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差 等于多少? 6.03 6.04 设总体均值为? =17，标准差? =10 。从该总体中抽取一个容量为25的随机样本，其均值为?x25；同样，抽取一个容量为100的随机样本，样本均值为?x25 。 描述?x25 的抽样分布； 描述?x100 的抽样分布。 6.04 6.05 从标准差?=10的总体中抽取容量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差： 描述重复抽样。 不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。 6.05 90 第六章 抽样与参数估计 统计学 参数估计在统计方法中的地位 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验 统计推断的过程 样本 总体 样本统计量 例