卫道中学国中数学第ㄧ册2-1因数与倍数试题.docVIP

一、選擇題：(每題分，共分) ( ) . 若112112的標準分解式為2a×72×b×c，則a＋b＋c＝？(A) 27 (B) 28(C) 31 (D) 32 ( ) 2. 「5566」和「183 Club」為國內兩個歌唱團體。已知5566的最大質因數為a，183的最大質因數為b，則a＋b＝？(A) 53 (B) 61(C) 72 (D) 84 ( ) 3. 若兩個質數之間只隔一個偶數，則這兩個質數被稱為是一組「孿生質數」，例如：3和5、5和7。則哪一個選項中的數字不是一組孿生質數？(A) 11和13 (B) 41和43(C) 51和53 (D) 71和73 ( ) 4. 老師準備了一個裝有編號1至75的球各1個(代表1至75號的學生)的袋子，凡是抽到編號為3的倍數或5的倍數的學生都能得到一份禮物，則老師應該準備多少份禮物？(A) 15 (B) 25(C) 35 (D) 45 ( ) 5. 下列四個選項中，哪一個數的相異質因數個數最多？(A) 8×9×10×11×12 (B) 7×8×9×10×11(C) 6×7×8×9×10 (D) 5×6×7×8×9 ( ) 6. 已知a、b兩數均為質數，則關於a×b之值，下列何者正確？(A) a×b為奇數 (B) a×b為偶數(C) a×b為質數 (D) a×b為合數 ( ) 7. 已知6的正因數中除了6本身之外還有1、2、3三數，且1＋2＋3＝6。下列哪一個選項中的數也具有這樣的特性？(A) 8 (B) 12(C) 16 (D) 28 ( ) 8. 若甲數作質因數分解的過程如右圖所示，則下列何者錯誤？(A) 189＝b×c×f (B) e＝7×b×c(C) f＝7×d(D) b＝c＞d ( ) 9. 有些正整數可表示成兩個質數之和，例如：18＝5＋13。下列哪一個選項中的數無法以兩個質數之和來表示？(A) 22 (B) 23(C) 24 (D) 25 ( )10. 下列有關質數的敘述，哪一個正確？ (A) 2是偶數，所以2不是質數 (B) 35的十位數字和個位數字都是質數，所以35是質數 (C) 91不是2、3、5的倍數，所以91是質數 (D) 61的因數只有1和61，所以61是質數 二、填充題：(每格分，共分) 答：__________________。(全對才給分) 17. 在1到50的所有正整數中，有_________個正整數只有3個正因數。 18. 已知100以內的質數有25個，其中任兩個質數和等於100的有：97＋3、89＋11、83＋17、71＋29、59＋41、53＋47，共6組。則任兩個質數和等於99的有_________組。 19. 若2448的標準分解式為2a×3b×c，則︰ 利用「短除法」將2772做質因數分解，其標準分解式。13，甲比乙也剛好大13歲，那麼甲是_______歲？ 24. 把20以內的質數分別填入下面的括弧內，每個只能使用一次。A=＜( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )＞ ÷（），A是一個整數，A最大是多少？ 25. 已知P，P+10，P+14都是質數，求P=_____。 一、選擇題：(每題分，共分) ( B ) . 若112112的標準分解式為2a×72×b×c，則a＋b＋c＝？(A) 27 (B) 28(C) 31 (D) 32 ( D ) 2. 「5566」和「183 Club」為國內兩個偶像團體。已知5566的最大質因數為a，183的最大質因數為b，則a＋b＝？(A) 53 (B) 61(C) 72 (D) 84 ( C ) 3. 若兩個質數之間只隔一個偶數，則這兩個質數被稱為是一組「孿生質數」，例如：3和5、　　　5和7。則哪一個選項中的數字不是一組孿生質數？(A) 11和13 (B) 41和43(C) 51和53 (D) 71和73 ( C ) 4. 老師準備了一個裝有編號1至75的球各1個(代表1至75號的學生)的袋子，凡是抽到編號為3的倍數或5的倍數的學生都能得到一份禮物，則老師應該準備多少份禮物？(A) 15 (B) 25(C) 35 (D) 45 ( B ) 5. 下列四個選項中，哪一個數的相異質因數個數最多？(A) 8×9×10×11×12 (B) 7×8×9×10×11(C) 6×7×8×9×10 (D) 5×6×7×8×9 ( D ) 6. 已知a、b兩數均為質數，則關於a×b之值，下列何者正確？(A) a×b為奇數 (B) a×b為偶數(C) a×b為質數 (D) a×b為合數 ( D ) 7. 已知6的正因數中除了6本身之外還有1、2、3三數，且1＋2＋3＝6。下列哪一個選項中的數也具有這樣的特