2011年高考数学前三大题突破训练(23-28).doc

2011年高考数学前三大题突破训练（23-28） （二十三） 17（本小题满分12分） 已知二次函数对任意，都有成立， 设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2）， 当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集． 18．（本小题满分12分） 甲．乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负． 　　 （1）求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率； 　　 （2）求甲队获得冠军的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形， E．F分别是AB．PD的中点. （1）求证：AF∥平面PCE； （2）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3， 求点F到平面PCE的距离.（二十四） 17．（本题满分(12分） 已知函数是定义在上的奇函数,在上 （Ⅰ）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明) （Ⅱ）解不等式. 18．（本题满分14分） 某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1．0 1．4 1．0 0．6 1．0 1．4 0．9 0．5 1．0 （Ⅰ）试画出散点图； （Ⅱ）观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； （Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。 19.（本题满分14分） 设二次函数，已知不论为何实数恒有 和。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）若函数的最大值为8，求的值。（二十五） 16．（本题满分12分） 在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积． 17．（本题满分12分） 有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜. （1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望； （2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？ 18．（本题满分14分） 如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O．D分别是AC．PC的中点，OP⊥底面ABC． (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB； (Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小； (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？ （二十六） 16．（文科只做第一小题，本小题满分12分） 已知甲．乙．丙三人独自射击命中目标的概率分别是．．。 （1）．若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率； （2）．若由甲．乙．丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论。 17．（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，∠ACB＝90°，AC=BC=CC’=2 （1）．求证：A’C⊥平面AB’C’； （2）．求三棱锥B-AB’C’的体积； （3）．求异面直线A’C与BC’所成的角。 18.（本小题14分） 已知数列的前项和为,的前项和为，且。(1)．求数列．的通项公式； (2)．若对于数列有，,请求出数列的前n项和 （二十七） 17．（本小题满分12分） 在△中，，，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长， 已知 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求角的大小. 18．（本小题满分14分） 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形， PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD； (Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小. 19．（本小题满分1４分第一．第二小问满分各７分） 已知向量满足,且,令， （Ⅰ）求（用表示）； （Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。 （二十八） 16．(本小题满分14分) 已知为锐角，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值． 17．（本小题满分14分）如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, ⊥平面. （Ⅰ）求证: ∥平面； （Ⅱ）求证:平面⊥平面； (Ⅲ) 若, 求三棱锥的体积. 18．(本小题满分 12分)已知数列为等差数列，且，． (Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令，求证：数列是等比数列． 参考答案 （二十三） 【解题思路】：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）．B（1＋x，）因为，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称， ……………………………………………………………