初中数学图像问题.doc

常量与变量在一个变化过程中数值保持不变的量叫常量，可以取不同的数值的量叫做变量 常数函数常数函数即对自变量x不管取它的允许值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值 单调函数：增函数减函数统称单调函数 点的直角坐标一次函数y=kx＋b的图象 反比例函数的性质 由两条曲线组成，叫做双曲线当k0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小； 当k0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大． 二次函数的性质（增减性） 当a0时，点是图象的最低点，该点的纵坐标最小，是所有函数值中的最小值．当a0时，顶点是图象的最高点，该点的纵坐标最大，是所有函数值中的最大值． 抛物线的对称轴：一条 为对称轴 练习 1．下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- 2．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 函数图像问题： 1．已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2) 2．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3．一次函数y=x+1的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4．函数y=2x+1的图象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．反比例函数y=的图象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 6．反比例函数y=-的图象不经过 . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 7．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 . A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8．一次函数y=-x+1的图象在 . A．第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9．一次函数y=-2x+1的图象经过 . A．第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是 . A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y3y2 基本函数图像与性质： 1．若点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k0)的图象上，则下列各式中不正确的是 . A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1?y3?y20 2．在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20x1 ,y1y2,则m的取值范围是 . A.m2 B.m2 C.m0 D.m0 3．已知:如图,过原点O的直线交反比例函数y= 的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的面积为S,则 . A.S=2 B.2S4 C.S=4 D.S4 4．已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上, 下列的说法中: ①图象在第二、四象限;②y随x的增大而增大;③当0x1x2时, y1y2;④点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有 个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．若反比例函数的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B，且∠AOB90o，则k的取值范围必是 . A. k1 B. k1 C. 0k1 D. k0 6．若点(，)是反比例函数的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|2）的交点