济南第一中学2018届高三1月月考文科数学试卷含答案.docVIP

济南一中高三年级2018新年学业检测 数学试题（文科） 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟， 注意事项： 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 第I卷（选择题 共0分） 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合，，则=（　　） A. B. C. D. 对应的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（　　） A．60里 B．48里 C．36里 D．24里 ，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（　　） A B C D (5) 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为 A6 B 8 C 10 D 12 (6) 若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（　　） A4 B 9 C 10 D 12 (7) 直线与圆相切，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 ，则下列结论中正确的是 A. 函数的最小正周期为 B.函数的图象关于点对称 C.由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D. 函数在区间上单调递增 (9) 函数，则函数的导数的图象是（　　） A B． C ． D． , 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是 A. B. C. D. (11) 已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，, 则球的表面积为 A. B. C. D. (12) 设函数的定义域为R , , 当时,, 则函数在区间上的所有零点的和为 A. B. C. D . 第卷（非选择题 共0分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共2分． 函数的极小值为 ． 是公差为正数的等差数列，若，，____. (15) 已知向量与的夹角为，，，则 . 16) 如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，是抛物线的焦点，若，则 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 分） 在△中，分别为内角的对边，. (Ⅰ) 求的大小； (Ⅱ) 若, , 求△的面积. (18)（本小题满分分） 韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列． ()依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数 （2）请依上述支持率完成下表： 年龄分布 是否支持 [30，40）和[40，50） [50，60）和[60，70） 合计 支持 不支持 合计 根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？ 附表： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635