福建省泉州市2018届高三1月单科质量检查文科数学试题 含答案.docVIP

泉州市 2018 届普通高中毕业班单科质量检查 文科数学试题参考答案及评分细则 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内 讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分 的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不 再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 60 分． （1）B （2）D （3）D （4）C （5）B （6）A （7）C （8）B （9）A （10）C （11）A （12）A （1）若复数 z 满足 (1 ? i) ? z ? 2 ，则其共轭复数 ? z （A）1 ? i （B）1 ? i （C） 2 ? 2i （D） 2 ? 2i 命题意图：本小题主要考查共轭复数的概念及复数基本运算等基础知识，考查运算求解能力， 考查函数与方程思想等． 2 ? ? i ? 2 ? 1 试题简析： z ? ? ? 1? i ，所以 z ? 1? i ．故选（B）． 1 ? i ?1 ? i ?? ?1 ? i ? 错因预判：选择（A）的原因是没有注意到共轭复数，反应心理素质存在的缺陷，或对共轭复 数的概念缺乏认识；选择（C）的原因是在分母实数化过程中，计算错误，并忘记共轭复数；选择 （D）的原因是在分母实数化过程中，计算错误． 变式题源：2012 年新课标全国卷文科第（2）题. （2）若集合 A ? ?x | 0 ? x ? a, x ? N?有且只有一个元素，则实数 a 的取值范围为 （A） (1,2) （B）[1,2] （C）[1,2) （D） (1,2] 命题意图：本小题主要考查集合的表示，元素与集合的关系等基础知识，考查推理论证能力， 考查数形结合思想、化归与转化思想等． 试题简析：集合 A ? ?x | 0 ? x ? a, x ? N?有且只有一个元素，所以 A ? ?1?．故选（D）． 错因预判：由于忽略了对区间端点的考虑，导致错选（A）（B）（C），反应思维不够严谨． 变式题源：2013 年新课标全国Ⅰ卷文科第（1）题. （3）已知等比数列?an ?是递增数列， a1 ? a7 ? 65 ， a2a6 ? 64 ，则公比 q ? （A） ?4 （B） 4 （C） ?2 （D） 2 命题意图：本小题主要考查等比数列的概念与性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求 解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想． ?a ? a ? 65, ?a ? a ? 65, ?a ? 1, 试 题 简 析 ： 由 ? 1 7 得 ? 1 7 又 ?an ? 是 递 增 数 列 ， 得 ? 1 ? 64, 故 ?a2a6 ? 64, ?a1a7 ? 64, ?a7 q ? 6 64 ? 2 ．故选（D）． 1 错因预判：由于审题不清，没有注意到递增这一关键信息，错选（A）（C）；选择（B）的原 因是开方时运算错误． 变式题源：2015 年新课标全国Ⅱ卷文科第（9）题.（4）已知 a ? ln π3 ， b ? ln 3e ， c ? e0.5 ，则 （A） a ? c ? b （B） c ? b ? a （C） c ? a ? b （D） a ? b ? c 命题意图：本小题主要考查指数函数、对数函数，比较数值大小的方法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想． 试题简析：由 ??? 3 ? e, 0.5 ? 0 ，得 ln 3e ? 0 ? ln 3π ?1 ? e0.5 ．故选（C）． 错因预判：选择（A）的原因是 π3 ? 1 ，误解为 ln π3 ?1 ，又由 0.5 ? 1 ，误解为 0 ? e0.5 ?1 ； 选择（B）的原因是虽然 c 最大判断正确，但 a, b 的关系判断错误；选择（D）的原因是 a, b, c 的 关系虽然判断正确，但最终不等号的方向判断错误． 变式题源：2016 年新课标全国Ⅰ卷文科第（8）题. （5）设数列{an }的前 n 项和为 Sn ，若 2Sn ? 3an ?1，则 a4 ? A 27 B ?27 C 1 D 1 （ ） （ ） （ ） （ ） ? 27 27 命题意图：本小题主要考查数列前 n