成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟理科数学试题含答案.docVIP

四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟试卷 数学理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合若则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A． B． C． D． 3.“直线与平面内无数条直线平行”是“直线//平面”的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 4.设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（） A． B． C. D． 5.《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（） A． 18 B． 17 C. 16 D．15 6.在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是（） A． B． C. D． 7.已知则（） A． B． C.6 D．1 8.已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（） A．-20 B．20 C. D．60 9.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，则（） A． B． C. D． 10.已知函数若成立，则的最小值为（） A． B． C. D． 11.在直角坐标平面上的一列点简记为若由构成的数列满足其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.有下列说法 ①为点列； ②若为点列，且点在点的右上方.任取其中连续三点则可以为锐角三角形； ③若为点列，正整数若，满足则 ④若为点列，正整数若，满足则. 其中，正确说法的个数为（） A．1 B．2 C. 3 D．4 12.已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（） A．1 B． C. 2 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线上的点到焦点的距离为2，则 ． 14.已知递减等差数列中，为等比中项，若为数列的前项和，则的值为 ． 15.在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是 ． 16.设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知中，角的对边分别为， （1）求角的大小；（2）若，求的面积. 18. 如图，在边长为4的菱形中,，点分别是的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且 （1）求证：（2）求二面角的余弦值. 19. “微信运动”已成为当下热门的运动方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步数 性别 0-2000 2001-5000 5001-8000 8001-10000 10000 男 1 2 3 6 8 女 0 2 10 6 2 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 附： 已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望. 20.已知