辽宁省沈阳市2018届高三上学期教学质量监测（一）理科数学试卷含答案.pdfVIP

2018 年沈阳市高中三年级教学质量监测(一) 数学(理科)参考答案与评分参考 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试 题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分 数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分． 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 参考答案 B C D B B A C B C B A D 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 0.8 14. 44.5 15. 6 3 16. -1 三、解答题：本大题共70 分. 17. 解：( Ⅰ) 由正弦定理得 2sin C cos B 2sin Asin B 又sin A sin B C   2sin C cos B 2sin B C sin B 2sin Ccos B 2sin Bcos C 2cos Bsin C sin B 2sin B cosC sin B 0 1 cos C  2 2 又C (0,) C  6 分 3 (公式酌情给分) 1 ( Ⅱ) 由面积公式可得SABC ab sinC 2 3 2 ab 8 8 分 c2 a2 b2 2ab cos C a2 ab b2 (a b)2 ab=28 高三数学（理科）答案第1 页（共6 页） c 2 7 12 分 a 2 a 4   2 2 2 法2：可解出 或 代入c a b 2ab cos C 28 ，c 2 7 . b 4 b 2   18. ( Ⅰ)证明：∵底面ABCD 为正方形，CD⊥AD . 又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，CD⊥平面PAD . 又∵AP 平面PAD ，CD⊥AP . 3 分 PD⊥AP ，CD PD D ，AP⊥平面PCD . AP 平面PAB ，平面PAB⊥平面PCD . 6 分 ( Ⅱ) 取AD的中点为O，BC的中点为Q，连接PO,OQ 易得PO⊥底面ABCD,OQ⊥AD    以O为原点，以OA, OQ, OP的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向 建立空间直角坐标系，如图，不妨设正方形的边长为2 ， z 可得A(1,0,0) B (