山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测 文科数学试卷含答案.docVIP

山西省实验中学2018届高三年级学业质量监测 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择題）和第Ⅱ卷（非选择题 两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首 先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A． B． C． D． 2. 若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3. 已知命题，命题,,则成立是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 在中，，,则（ ） A． 3 B． -3 C. D． 5. 我们可以用随机模拟的方法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为（ ） A．3.119 B．3.124 C. 3.132 D．3.151 6. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A． 207 B． C. D． 7. 函数如何平移可以得到函数图象（ ） A．向左平移 B．向右平移 C. 向左平移 D．向右平移 8. 函数的图象大致为（ ） A． B． C. D． 9. 如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（ ） A．2 B． C. D．4 10. 已知双曲线的焦点麵进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． 2 C. D． 11. 已知，且，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12. 已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（ ） A． 4 B． 5 C. 6 D．8 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合， 终边上一点坐标为，则 ． 14. 己知实数，满足不等式组 则的最小值为 ． 15. 如果满足，，的锐角有且只有一个，那么实数的取值范围是 ． 16. 对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 己知数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 如图，在四棱锥中，底面梯形，，平面平面，是等边三角形，已知，，是上任意一点，，且. （1）求证：平面平面； （2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍. 19. 近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的监测数据，统计结果如下： 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染 天数 4 13 18 30 9 11 15 记某企业每天由空气污染造成的经济损失为(单位：元)，指数为.当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当指数大于300时造成的经济损失为2000元. （1）试写出的表达式； （2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率； （3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？ 附： 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.32 2.07 2.70 3.74 5.02 6.63 7.87 10.82 ，其中. 非重度污染 重度污染 合