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结构力学第2章 平面体系的几何组成分析(构造分析) 主要内容 (3) 当联结两刚片的三根链杆全平行，且长度相等时 (4) 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时 此时，两刚片可以沿与链杆垂直的方向发生相对移动，当发生了一微小的相对移动后，三链杆仍相互平行，因此，运动可以继续下去。故为可变体系。 此时，C点可以在以AC、BC为半径的两圆弧的公切线方向上做微小的移动。当发生了一微小的相对移动后，三单铰就不在同一直线上了，故也为瞬变体系。 图(c) 图(d) A B C * * 续第1章 §1.4平面杆系结构的分类 （3）刚架 具有刚结点是刚架的主要特点，各杆主要承受弯矩 （2）拱 （a）根据其结构特点可分为如下五类 结构 （4）桁架 具有铰结点是桁架的主要特点，各杆仅承受轴力 （5）组合结构 （1）梁 分为单跨梁和多跨梁，是一种受弯杆件 一部分杆件只承受轴力，其余杆件同时承受弯矩和剪力 杆的轴线为曲线且拱在竖向荷载的作用下，将产生水平推力 （b）根据所用的计算方法的特点如下两类 结构 (1)静定结构 (2)超静定结构 若结构在荷载的作用下，所有的反力和任一截面的内力均可由静力平衡方程确定，则该结构称为静定结构 若结构在荷载的作用下，反力和任一截面的内力无法由静力平衡方程全部确定，则该结构则称为超静定结构 §1.5荷载的分类 按照作用于结构上的时间久暂划分 荷载 （1）恒载 指永久作用于结构上的荷载，如结构自重 （2）活载 指暂时作用于结构上的荷载，如桥梁上的车辆，风、雪等 （a）可动荷载 指在结构上能占有任意位置的荷载，如风、雪等 （b）移动荷载 一系列相互平行、间距保持不变且能在结构上移动的活载，如桥梁上的车辆 按照荷载的作用性质划分 荷载 （1）静力荷载 （2）动力荷载 指从0开始缓慢增大，结构不会产生冲击或振动，可略去惯性力影响的荷载称为静力荷载 反之，称为动力荷载 按照荷载与结构接触情况 荷载 （1）直接荷载 （2）间接荷载 主梁 1 基本概念 2 平面体系的自由度 3 平面体系几何组成的简单规则 4 平面体系的几何组成分析 §2.1 基本概念 在本章中，主要讨论结构的组成规律及合理形式。首先介绍两个基本概念 几何不变体系 某一体系在任意荷载的作用下，若不考虑材料的应变，能够保持其几何形状和位置不变，则称之为几何不变体系。 几何可变体系 反之，则称之为几何可变体系。 几何不变体系 几何可变体系 (形状可变) 几何可变体系 (位置可变) 象这样对一个体系所进行的分析，称为体系的几何组成分析，或体系的机动分析，或称构造分析。 为什么要进行几何组成分析(构造分析)？ 注意： 在做几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，因此，一根链杆或体系中的已经肯定为几何不变的部分，均可视为刚体。 在平面的情况下，即认为是一个“刚片”。本章仅讨论平面体系的几何组成分析 任意组成的体系并不一定能够承受任意荷载作用 有利于判断几何不变体系是否为超静定的 §2.2 平面体系的自由度 x y ? B x y 一 自由度 是指体系运动时，可以独立变化的几何参变数数目。即确定体系位置所需独立坐标数目 一点的自由度 平面内一点的位置，只用两个坐标x, y即可确定。即自由度为 2。 x y x y 一个刚片的自由度 一个刚片位置可用刚片上任一点A的两个坐标x,y及过该点的任一直线AB的倾角?来确定。即一个刚片的自由度为3。 A 二 约束(或联系) 凡减少一个自由度的装置称为一个约束或一个联系。 约束形式： 一根链杆将一个刚片与基础相连，则刚片不能沿链杆方向移动，因此，一根链杆即是一个约束。 (a) 链杆 x y 一根链杆情况 象这样，联结两个刚片的圆柱铰常称为单铰。 用一个圆柱铰A将两个刚片（I、II）联结起来，对刚片I来说，有3个自由度（x，y，?1）而对刚片II而言，它只能绕圆柱铰A相对转动，即刚片II丧失了2个自由度，因此，一个单铰相当于2个约束。 (b)单铰 x y 一个单铰情况 Ⅰ A Ⅱ 用一个圆柱铰A同时将两个以上刚片（I、II、III…）联结起来，这样的圆柱铰称为复铰。 (c) 复铰 x y 一个复铰情况 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 一般而言，联结n个刚片的复铰，其作用相当于（n-1）个单铰。 例如用一个圆柱铰A将三个刚片联结起来。若刚片I的位置确定，则刚片II、III都只能绕A相对转动，各减少两个自由度。因此，联结三个刚片的圆柱铰实际上相当于两个单铰的作用。 三 平面体系自由度计算： 一个平面体系，通常是由若干个刚片加入某些联系所组成，其自由度的计算方法如下：