[理学]第七章 方差分析必威体育精装版.ppt

* 列A因子各水平平均数比较表，并将检验结果表注于表内。 A因子各水平平均数比较 原料A yA yA-23.58 yA-34.00 A3 39.42 15.84** 5.42 A2 34.00 10.42** A1 23.58 ②B因子各水平平均数间的比较（q检验法） 由于此例a=b=3,所以A、B因子各水平比较的LSRa值是一样的，故可 用下表的LSRa值去检验B因子各水平平均数差异的显著性，结果列于下表。 原料B yB yA-20.17 yA-33.92 B3 42.92 22.75** 9.00** B2 33.92 13.75** B1 20.17 各处理均数间的比较，由于试验互作效应显著，因而需进一步比较各处理的平均数，以找出最优组合。若互作效应不显著，则不必进行各处理平均数间的多重比较。 各处理平均数间的比较，由于处理平均数较多，可以改用T检验法。T检验法是用q检验中最大k值的LSRa值作标准，与各处理平均数间的差数进行比较。在此例中，则是用k=9,dfe=27的LSRa与9个处理的平均数两两间的36个差数进行比较。 计算k值最大的LSRa值: 以18.85和22.78两个数值检验各处理平均数间的36个差数。 结论：在酒精发酵试验中，原料A3的酒精产量最高；温度在30℃（B1）时酒精的产量最高。但由于A与B交互作用的存在，最优水平组合即酒精产量最高的并不是A3B1, 而是A2B1，即原料A2与温度B1（30 ℃）的组合，酒精产量最高。 通常情况下，先测验互作的显著性，若互作项不显著，应与误差项合并为误差项，自由度也相加，以提高F检验精确度，重新对A、B两因素作显著性检验；若互作显著，则不必再检验A、B两因素的显著性，因实际意义不大。 　　为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4只昆虫的滞育天数，结果列于表中，对该材料进行方差分析。 光照（A） 温度（B） 250C 300C 350C 5h·d-1 143 138 120 107 101 100 80 83 89 93 101 76 10h·d-1 96 103 78 91 79 61 83 59 80 76 61 67 15h·d-1 79 83 96 98 60 71 78 64 67 58 71 83 不同温度及光照条件下某种昆虫滞育天数 第四节　 　方差分析缺失数据的估计 使补上缺失的数据后，误差平方和最小。 弥补缺失数据的原则 　　有一点必须明确，缺失数据估计并不能恢复原来的数据，只能是补足后不致于干扰其余数据，估计的数据并不能提出任何新的信息，因此，试验中应尽量避免这类情况发生。 注意 缺失一个数据的估计方法 方差分析缺失数据的估计 缺失两个数据的估计方法 缺失一个数据的估计方法 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 总和 A1 30 39 41 42 42 39 38 38 309 A2 37 46 y 43 51 44 35 49 305+y A3 27 37 36 24 37 41 33 43 278 A4 30 42 35 40 46 47 38 46 324 总和 124 164 112+y 149 176 171 144 176 1216+y 上表中y23是缺失的，需要补上。 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 总和 A1 30 39 41 42 42 39 38 38 309 A2 37 46 y 43 51 44 35 49 305+y A3 27 37 36 24 37 41 33 43 278 A4 30 42 35 40 46 47 38 46 324 总和 124 164 112+y 149 176 171 144 176 1216+y 误差的平方和可由下式求出： 为了SSe 达到最小，令　　　　，则有： 解该方程，得： 　　把这个数据填在表内，在进行方差分析时，除总自由度dfT和误差自由度dfe各需减1外，其他仍可以按前面介绍的方法进行。 缺失两个数据的估计方法(自学) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 总和 A1 30 39 41 42 42 39 38 38 309 A2 37 46 x 43 51 44 35 49 305+x A3 27 37 36 24 37 41 y 43 245+y A4 30 42 35 40 46 47 38 46 324 总和 124 164 112+x 149 176 171 11+y 176 1216+y 　　上表的y23和y37都缺失，分别称为y和y。其弥补原则和弥补一个数据是一样的，即使SSe达到极小。 先由下式求出