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[理学]数理统计要点1
数理统计 数理统计 第八章 统计与统计学 统计的研究对象 总体和样本 什么是统计学 统计学方法的特点 统计思想 若从总体 X 中抽取样本 X1, X2,…, Xn，满足: 1) 随机性:总体中每一个个体都有同等机会被选入, 即样本 Xi 与总体 X 有相同的分布; 2) 独立性:样本中每一样品的取值不影响其它样品的取值, 即 X1, X2,…, Xn 相互独立; 1.简单随机抽样 这种随机的、独立的抽样方法称为简单随机抽样。 由简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本。 设总体X的分布为F(x)，则简单随机样本的联合分布为: (1) 当总体X是离散型时, 其分布律为: 样本的联合分布律为: (2) 当总体X是连续型时, X ~ f(x), 则样本的联合密度为: 简单随机样本 X1, X2,…, Xn可以看成是 n 个独立同分布(iid )的随机变量, 其共同分布即为总体分布. 2. 简单随机样本的联合分布函数 (independent, identically distributed) 3.例: 设 (X1,X2,…,Xn)为X的一个样本， 求 (X1,X2,…,Xn)的密度。 解: (X1,X2,…,Xn) 为X的一个样本，故: 数理统计 数理统计
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